Pengertian Dan sifat Bilangan Berpangkat
A. Pengertian bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat , yaitu merupakan bilangan penyederhana dari sebuah bilangan yang di kalikan , atau untuk lebih memahaminya perhatikan penjelasan di bawah ini :
an = a x a x a x a x . . . .x n ( Sebanyak n )
Keterangan :
an = bilangan berpangkat
a = bilangan pokok
n = pangkat
B. Jenis – Jenis Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat , terdiri dari beberapa jenis yaitu :
- Bilangan berpangkat bulat positif
yaitu merupakan penyederhanaan dari seatu perkalian bilangan bulat yang memiliki faktor yang sama .
Apabila dirumuskan adalah :
an = a x a x a x a x . . . .x n ( Sebanyak n )
Ket:
a = bilangan dasar ( bilangan pokok )
n = pangkat ( eksponen )
Contoh :
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
72 = 7 x 7 = 49
2. Bilangan Berpangkat bulat negatif
Yaitu merupakan bilangan yang pangkatnya merupakan bilangan negatif .
Apabila dirumuskan :
Contoh :
10-2 = 1 / 102
3. Bilangan Berpangkat Nol
Yaitu merupakan bilangan berpangkat yang pangkatnya nol . Dan semua bilangan yang di pangkatkan nol hasilnya 1.
Apabila dirumuskan :
a0 = 1
C. Sifat – sifat Bilangan Berpangkat
Untuk dapat megerjakan permasalahan – permasalahan di dalam soal bilangan berpangkat , kita harus mengetahui sifat – sifat bilangan berpangkat supaya kita dalam mengerjakannya kita memiliki tata aturan dasar atau sebagai pacuan dalam mengerjakannya dan supaya mempermudah dalam mengerjakannya .
Sifat – sifat bilangan berpangkat adalah sebagai berikut :
- Perkalian Bilangan Berpangkat
Dalam perkalian bilangan berpangkat , maka berlaku sifat seperti di bawah ini :
Contoh :
- 22 x 26 = 2 2+6 = 28
- 32 x 32 = 2 2+2 = 24
2. Pembagian Bilangan Berpangkat
Dalam pembagian bilangan berpangkat berlaku rumus :
Contoh :
- 36 : 32 = 2 6-2 = 24
- 66 : 63 = 66-3 = 63
3. Sifat Pemangkatan Bilangan Berpangkat
Apabila ada suatu bilangan berpagkat yang di pangkatkan lagi ,maka berlaku rumus :
(am)n = a m x n
Contoh :
( 23 ) 2 = 2 3 x 2 = 26
4. Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian atau pembagian
- Apabila ada dua bilangan bulat yang dikalikan dan di pangkatkan maka berlaku rumus :
( a x b ) n = an x bn
- Apabila ada dua bilangan bulat yang di bagi dan di pangkatkan maka berlaku rumus :
( a : b ) n = an : bn
Contoh Soal
- Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut :
a. 
b. 
Penyelesaian :
a.
< = >( P6 / q -9 ) ( 4q2 /p6 )
< = >( P6 : 1/ q 9 ) (4q2 . p-6 )
< = > (P6 . q 9 ) (4q2 . p-6 )
< = > 4. P6 + (-6) . q 9+2
<= > 4. P0 . q 11
< = > 4.1. q 11
< = > 4 q 11
b.
< = > 2x3 : x -2 + 4x6 : x -2
< = > 2x3 : 1/ x2 + 4x6 : 1/ x2
< = > 2x3 . x2 + 4x6 . x 2
< = > 2 x3 + 2 + 4 x6 + 2
< = > 2 x5 + 4x8
2. Tentukan hasil dari bentuk pangkat berikut :
a. 53 x 54
b. ( -3 ) 6 x ( -3 ) 9
c. ( – 2 ) 10 x ( -2 ) 20
d. a10 x a20 x a30
Penyelesaian :
a. 53x 54 = 5 3+ 4 = 57
b. ( -3 )6x ( -3 )9 = ( – 3 ) 6 + 9 = ( – 3 ) 15
c. ( – 2 )10x ( -2 ) 20 = ( -2 ) 10 + 20 = ( -2 ) 30
d. a10x a20x a30 = a 10 + 20 + 30 = a 60
Demikian penjelasan mengenai Pengertian dan sifat – sifat bilangan berpangkat . Intinya , dalam bilangan berpangkat , ada hubungan antara penjumlahan , pengurangan , perkalian dan pembagian . Dan supaya dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat menjadi lebih mudah , maka kalian harus memahami betul mengenai sifat – sifat bilangan berpangkat . Jika kalian sudah memahaminya , maka di buat dalam bentuk apa pun akan terasa mudah .
terimakasih soleh/soleha yang sudah mengikuti google meet hari ini, untuk tugas hari ini silahkan kalian buka buku Cetak Halaman 10 Latihan 1.1 nomor 1, 3, 7 dan 9..
kerjakan di buku latihan silahkan diskusi dengan teman mu, di kumpul ke email ibu dibafara0220@gmail.com paling lambat hari Jumat 30 Juli 2021.
Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..
Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..
