IDENTITAS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX C dan IX D
Pertemuan : Ke 5
Materi : Menentukan Nilai Titik Puncak
Guru Pengampu : Fara Dibah, S.Pd
Waktu Pembelajaran: Rabu, 20 November 2024
Alat Peraga : Buku Berpetak, Pensil, Penggaris
Media Pembelajaran : LCD Proyektor dan Laptop
Kompetensi Dasar :
3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan , dan grafik
4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik
TUJUAN PEMBELAJARAN :
Setelah
mengikuti pembelajaran, Peserta didik dapat menentukan nilai Titik Puncak grafik fungsi kuadrat dan menggunakan rumusnya.
Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..
Selamat pagi Semua !
Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..
Soleh/soleha
apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ?
untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak,
agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..
Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..
Dan
jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian
solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh
guru dapat kalian terima dengan baik..
Pada materi sebelumnya, kita sudah mempelajari tentang mengenal Fungsi Kuadrat. Secara
umum, Fungsi kuadrat adalah fungsi yang disusun oleh persamaan kuadrat berbentuk umum f(x) = ax² + bx + c,
dengan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk non-linear dalam
koordinat kartesius yaitu berupa parabola. Garis non-linear adalah
istilah untuk garis tidak lurus dalam ilmu matematika. Fungsi kuadrat
dalam bahasa inggris disebut dengan "Quadratic Function". Konsep fungsi kuadrat menggunakan konsep yang sama dengan konsep persamaan kuadrat yang dipelajari ditingkat sebelumnya.
Baiklah soleh/soleha, hari ini kita akan melanjutkan materi selanjutnya yaitu Menentukan Nilai Titik Puncak.
Untuk lebih jelasnya silahkan kalian simak materi berikut ini ..
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Fungsi ini sering digunakan untuk menggambarkan berbagai fenomena dalam matematika dan ilmu pengetahuan. Salah satu hal yang penting dalam fungsi kuadrat adalah titik puncaknya. Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah pada grafik fungsi kuadrat.
Mengapa Titik Puncak Penting?
Titik puncak fungsi kuadrat memiliki beberapa kegunaan yang penting. Pertama, titik puncak dapat memberikan informasi tentang arah dan bentuk grafik fungsi kuadrat. Jika koefisien a positif, maka grafik akan membuka ke atas, sedangkan jika koefisien a negatif, grafik akan membuka ke bawah. Selain itu, titik puncak juga dapat digunakan untuk menentukan apakah fungsi kuadrat memiliki nilai minimum atau maksimum. Jika koefisien a positif dan c tidak negatif, titik puncak merupakan nilai minimum. Namun, jika koefisien a negatif dan c tidak positif, titik puncak merupakan nilai maksimum.
Titik puncak fungsi kuadrat memiliki beberapa kegunaan yang penting. Pertama, titik puncak dapat memberikan informasi tentang arah dan bentuk grafik fungsi kuadrat. Jika koefisien a positif, maka grafik akan membuka ke atas, sedangkan jika koefisien a negatif, grafik akan membuka ke bawah. Selain itu, titik puncak juga dapat digunakan untuk menentukan apakah fungsi kuadrat memiliki nilai minimum atau maksimum. Jika koefisien a positif dan c tidak negatif, titik puncak merupakan nilai minimum. Namun, jika koefisien a negatif dan c tidak positif, titik puncak merupakan nilai maksimum.
Cara Mencari Titik Puncak
Untuk mencari titik puncak fungsi kuadrat, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut :
1. Identifikasi nilai-nilai a, b, dan c dalam fungsi kuadrat.
2. Gunakan rumus x = -b / (2a) untuk mencari nilai x titik puncak. Nilai ini merupakan koordinat x dari titik puncak.
3. Substitusikan nilai x ke dalam fungsi kuadrat untuk mencari nilai y titik puncak. Nilai ini merupakan koordinat y dari titik puncak.
Setelah menemukan koordinat titik puncak (x,y), kita dapat menggunakan informasi tersebut untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dan mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi tersebut.
Untuk mencari titik puncak fungsi kuadrat, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut :
1. Identifikasi nilai-nilai a, b, dan c dalam fungsi kuadrat.
2. Gunakan rumus x = -b / (2a) untuk mencari nilai x titik puncak. Nilai ini merupakan koordinat x dari titik puncak.
3. Substitusikan nilai x ke dalam fungsi kuadrat untuk mencari nilai y titik puncak. Nilai ini merupakan koordinat y dari titik puncak.
Setelah menemukan koordinat titik puncak (x,y), kita dapat menggunakan informasi tersebut untuk menggambar grafik fungsi kuadrat dan mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi tersebut.
Jika diketahui fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, maka titik puncak grafik dapat diketahui dengan rumus:
Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.
1. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = x2 + 4x + 6.
Jawaban :
Pada y = x2 + 4x + 6, diperoleh a = 1, b = 4, dan c = 6.
Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = x2 + 4x + 6.
2. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = 2x2 - 6x + 7.
Jawaban :
Pada y = 2x2 - 6x + 7, diperoleh a = 2, b = -6, dan c = 7.
Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = 2x2 - 6x + 7.
3. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = -x2 - 2x + 8.
Jawaban :
Pada y = -x2 - 2x + 8, diperoleh a = -1, b = -2, dan c = 8.
Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = -x2 - 2x + 8.
Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.
1. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = x2 + 4x + 6.
Jawaban :
Pada y = x2 + 4x + 6, diperoleh a = 1, b = 4, dan c = 6.
Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = x2 + 4x + 6.
2. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = 2x2 - 6x + 7.
Jawaban :
Pada y = 2x2 - 6x + 7, diperoleh a = 2, b = -6, dan c = 7.
Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = 2x2 - 6x + 7.
3. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = -x2 - 2x + 8.
Jawaban :
Pada y = -x2 - 2x + 8, diperoleh a = -1, b = -2, dan c = 8.
Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = -x2 - 2x + 8.
Evaluasi
Kesimpulan
Memahami rumus titik puncak fungsi kuadrat adalah penting dalam matematika dan ilmu pengetahuan. Titik puncak memberikan informasi tentang arah dan bentuk grafik fungsi kuadrat, serta memungkinkan kita untuk menentukan apakah fungsi tersebut memiliki nilai minimum atau maksimum. Dengan mengetahui koordinat titik puncak, kita dapat membantu menggambar grafik fungsi kuadrat dan memperoleh wawasan yang lebih baik tentang fungsi tersebut.
Jadi, sekarang kita sudah mengetahui rumus dan cara mencari titik puncak fungsi kuadrat. Cobalah untuk mempraktekkannya dalam soal-soal dan latihan. Dengan pemahaman yang baik tentang rumus ini, semoga kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi dan memperkaya pengetahuan matematika kita. Mari terus belajar dan menjadi ahli dalam matematika!
Memahami rumus titik puncak fungsi kuadrat adalah penting dalam matematika dan ilmu pengetahuan. Titik puncak memberikan informasi tentang arah dan bentuk grafik fungsi kuadrat, serta memungkinkan kita untuk menentukan apakah fungsi tersebut memiliki nilai minimum atau maksimum. Dengan mengetahui koordinat titik puncak, kita dapat membantu menggambar grafik fungsi kuadrat dan memperoleh wawasan yang lebih baik tentang fungsi tersebut.
Jadi, sekarang kita sudah mengetahui rumus dan cara mencari titik puncak fungsi kuadrat. Cobalah untuk mempraktekkannya dalam soal-soal dan latihan. Dengan pemahaman yang baik tentang rumus ini, semoga kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi dan memperkaya pengetahuan matematika kita. Mari terus belajar dan menjadi ahli dalam matematika!
Referensi
