Faradibaarifin

Minggu, 08 Februari 2026

KESEBANGUNAN DUA SEGITIGA

IDENTITAS

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IX C dan IX D

Pertemuan : Ke3

Materi : Kesebangunan Dua Segitiga

Guru Pengampu : Fara Dibah, S.Pd

Waktu Pembelajaran: Senin, 9 Februari 2026

Alat Peraga : Buku Berpetak, Pensil, Penggaris

Media Pembelajaran : LCD Proyektor dan Laptop

Kompetensi Inti :

1. Menjelaskan Kesebangunan dan Kekongruenan

2. Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan Kesebangunan dan Kekongruenan

Materi : Mengenal dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kesebangunan

Tujuan :

1. Peserta didik dapat memahami tentang Kesebangunan dan penerapannya dalam kehidupan sehar-hari

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan kesebangunan

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari Konsep Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar. Kesebangunan bangun datar di mana sudut – sudutnya mempunyai kesesuaian yang sama besarnya. Dan juga panjang sisi – sisi sudutnya juga bersesuai dengan mempunyai sebuah perbandingan yang sama. sedangkan Kekongruenan merupakan dua buah bangun datar yang di mana kedua bangunnya sama – sama memiliki bentuk dan juga ukuran yang sama.

Dan pada hari ini kita akan membahas tentang Kesebangunan Dua Segitiga, silahkan kalian simak materi berikut ini:

sumber : https://www.youtube.com/watch?v=BzYhJfNOpiw

Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Khusus untu segitiga sebagai bangun datar poligon dengan jumlah sisi paling sedikit, asal dua buah segitiga sudut-sudutnya sama besar maka sudah sebangun.

Kita perhatikan dua buah segitiga sebangun berikut :

$\bigtriangleup ABC$ sebangun dengan $\bigtriangleup PQR$ karena :
$\angle A = \angle P$ ,
$\angle B = \angle Q$ ,
$\angle C = \angle R$ .

Lebih lanjut karena :
$\angle A$ menghadap sisi BC dan $\angle P$ menghadap sisi QR,

$\angle B$ menghadap sisi AC dan $\angle Q$ menghadap sisi PR,

$\angle C$ menghadap sisi AB dan $\angle R$ menghadap sisi PQ.

Maka

$\frac{BC}{QR}=\frac{AC}{PR}=\frac{AB}{PQ}$

Contoh 1 : Diketahui dua segitiga ΔKLM dan ΔTUV berikut sebangun,

Tentukan panjang sisi TV !

Jawab :

Dua segitiga tersebut diketahui sebangun maka dari gambar dapat kita lihat dan simpulkan bahwa tentunya sudut dan $\angle K=\angle T =45^{o}$ Begitu juga

Yang dihadapi $\angle K$ adalah sisi LM = 10 cm dan yang dihadapi $\angle T$ adalah UV= 8 cm,
Yang dihadapi $\angle L$ adalah KM = 7 cm dan yang dihadapi $\angle U$ adalah TV yang akan kita cari.
Peritungannya adalah :
$\frac{LM}{UV}=\frac{KM}{TV}\Leftrightarrow \frac{10}{8}=\frac{7}{TV}\Leftrightarrow 10TV=7\times 8\Leftrightarrow TV=\frac{56}{10}=5,6$ .

Jadi TV=5,6 cm .

B. Segitiga dalam Segitiga

Saya tidak tahu harus memberi nama bagaimana jadi kutulis saja “segitiga dalam segitiga“, tapi yang kami maksud adalah :

Pertama :

Diketahui segitiga ΔABC dan di dalamnya ada segitiga ΔDEC dimana AB//DE (sejajar), maka ΔABC sebangun dengan ΔDEC seperti nampak pada gambar berikut :

Berdasarkan pada bagian Permulaan, kita peroleh :
$\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}$

atau

$\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CD+DA}=\frac{CE}{CE+EB}$

Atau sering digunakan gambar bantu seperti berikut untuk mengingat :

yang harus diingat adalah darimana menarik garis lengkung panah tersebut, yaitu harus dari titik sudut yang menghadap dua garis sisi sejajar.

Kedua

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, dan BD merupakan garis tinggi (sehingga BD tegak lurus dengan AC)

Kesimpulan :

Demikian penjelasan mengenai Kesebangunan Dua Segitiga, Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Khusus untu segitiga sebagai bangun datar poligon dengan jumlah sisi paling sedikit, asal dua buah segitiga sudut-sudutnya sama besar maka sudah sebangun.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Sumber :

https://www.antotunggal.com/2021/11/materi-kesebangunan-bangun-datar.html

https://www.pijarbelajar.id/blog/kekongruenan-dan-kesebangunan

Selasa, 03 Februari 2026

KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

IDENTITAS

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IX C dan IX D

Pertemuan : Ke2

Materi : Kesebangunan

Guru Pengampu : Fara Dibah, S.Pd

Waktu Pembelajaran: Rabu, 4 Februari 2026

Alat Peraga : Buku Berpetak, Pensil, Penggaris

Media Pembelajaran : LCD Proyektor dan Laptop

Kompetensi Inti :

1. Menjelaskan Kesebangunan dan Kekongruenan

2. Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan Kesebangunan dan Kekongruenan

Materi : Mengenal dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kesebangunan

Tujuan :

1. Peserta didik dapat memahami tentang Kesebangunan dan penerapannya dalam kehidupan sehar-hari

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan kesebangunan

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Materi Pembelajaran :

Untuk pertemuan kali ini kita akan mempelajari tentang materi Kesebangunan dan lebih untuk jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

Pengertian Kesebangunan

Kesebangunan berasal dari kata sebangun yang artinya bangun yang sama. Kesebangunan dapat dilambangkan dengan tanda (~). Menurut para ahli, pengertian kesebangunan bangun datar ialah dua atau lebih bangun datar yang mempunyai perbandingan besar sudut dan panjang sisi sisinya. dua atua lebih bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memiliki ciri ciri:

Sudut sudut bangun datar sesuai dan sama besarnya.
Setiap sisi baik panjang dan lebar memiliki perbandingan yang sama.

Berdasarkan syarat kesebangunan bangun datar diatas dapat disimpulkan bahwa meskipun dua buah bangun memiliki bentuk yang sama namun lebar dan panjang yang berbeda asalkan sesuai perbandinganya maka dua buah bangun tersebut dapat dikatakan sebangun atau memiliki sifat kesebangunan. Singkatnya rumus yang digunakan dalam kesebangunan tersebut hampir sama dengan rumus perbandingan senilai. Adapun rumus kesebangunan bangun datarnya yaitu:

Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)

Agar kalian lebih memahami mengenai materi kesebangunan bangun datar tersebut. Perhatikan contoh kesebangunan bangun datar dalam bentuk soal yaitu sebagai berikut:

Contoh Soal Kesebangunan Bangun Datar

Perhatikan gambar di bawah ini!

Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)

Berdasarkan gambar di atas, manakah bangun datar yang dapat dikatakan sebangun?

Jawab.
Kita dapat mengetahui jawaban materi kesebangunan bangun datar di atas dengan melakukan beberapa percobaan seperti di bawah ini:

Perhatikan Persegi Panjang ABCD dan Persegi EFGH
Panjang sisi pada bangun persegi panjang dan persegi di atas dapat dibentuk perbandingan seperti di bawah ini:

Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)

Dapat dilihat bahwa perbandingan panjang sisi pada bangun yang bersesuaian tidak sama. Dalam hal ini persegi panjang ABCD dan persegi EFGH tidak sebangun. Karena perbandingannya berbeda maka dengan kata lain persegi panjang ABCD dan persegi IJKL juga tidak sebangun. Meskipun besar sudut yang bersesuaian pada bangun persegi panjang ABCD dengan persegi EFGH dan persegi IJKL adalah sama.

Perhatikan Persegi EFGH dan Persegi IJKL
Panjang sisi pada bangun persegi EFGH dan persegi IJKL di atas dapat dibentuk perbandingan seperti di bawah ini:

Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)

Dapat dilihat bahwa perbandingan panjang sisi pada bangun yang bersesuaian adalah sama. Dalam hal ini persegi EFGH persegi IJKL sebangun. Kemudian besar sudut yang bersesuaian pada bangun persegi EFGH dan persegi IJKL juga sama.

Jadi bangun datar yang dapat dikatakan sebangun ialah bangun datar persegi EFGH dan persegi IJKL.

Syarat-syarat Kesebangunan

Dalam konteks bangun datar, syarat kesebangunan bangun datar juga ada dua. Yaitu sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

Agar lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini:

1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Sama seperti syarat kongruen, dua objek yang sebangun harus memiliki sudut yang sama besar. Dalam gambar di atas, kamu bisa melihat kalau ∠A = ∠S, ∠B = ∠T, dan ∠C = ∠U.

2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Selain itu, sisi yang bersesuaian harus memiliki perbandingan yang sama. Untuk mengetahuinya, kamu bisa menghitung perbandingan setiap sisi yang bersesuaian. Sebagai contoh:

    Sisi ST dan AB memiliki perbandingan yang sama atau dapat ditulis ST/AB = 3/6 = 1/2
    Sisi TU dan BC memiliki perbandingan yang sama atau dapat ditulis TU/BC = 3/6 = 1/2
    Sisi SU dan AC memiliki perbandingan yang sama atau dapat ditulis SU/AC = 3/6 = 1/2

Dari perhitungan tersebut diketahui kalau ST/AB = TU/BC = SU/AC . Ketiga pasang sisi-sisi yang bersesuaian pada gambar di atas memiliki perbandingan yang sama. Sehingga, segitiga ABC sebangun dengan segitiga STU. Namun, karena panjang sisinya berbeda, maka segitiga ABC tidak kongruen dengan segitiga STU.

Contoh Soal Kekongruenan Dan Kesebangunan

Agar lebih memahami materi kekongruenan dan kesebangunan, kamu bisa mencoba dan memperhatikan contoh soal kekongruenan dan contoh soal kesebangunan berikut ini:

1. Ganta memiliki tinggi badan 150 cm. Kemudian, Ganta berdiri dengan jarak sekitar 10 m dari suatu gedung. Ujung bayangan Ganta berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Ganta adalah 4 m, hitunglah tinggi gedung tersebut menggunakan rumus kekongruenan dan kesebangunan.

Pembahasan:

Agar lebih sederhana, buat gambar seperti ini terlebih dahulu:

Dari gambar tersebut, terlihat kalau segitiga ABE dan segitiga ACD telah memenuhi syarat segitiga sebangun. Sehingga, EB/DC = AB/AC. Kemudian, kamu tinggal memasukkan angka yang ada ke dalam rumus. Sebelum itu kamu dapat menuliskan informasi pada soal terlebih dahulu agar memudahkan kamu dalam pengerjaannya.

Diketahui

AB = 4 m; AC = 4 + 10 = 14 m; EB = 150 cm = 1,5 m;

Untuk mencari tinggi gedung kamu harus mencari nilai DC = …?

Selanjutnya masukkan nilai di atas ke dalam rumus berikut.

EB/DC = AB/AC

1,5 / DC = 4 / 14

DC = (1,5 x 14) / 4

DC = 21 / 4

DC = 5,25 m

Jadi, tinggi gedung adalah 5,25 meter.

2. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika P dan Q merupakan titik tengah diagonal BD dan AC, berapa panjang PQ?

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Pembahasan:

Ingat, setiap mengerjakan soal, tuliskan informasi pada soal terlebih dahulu agar kamu mudah mengerjakannya. Nah, Untuk menjawab soal ini, kamu bisa menggunakan rumus cepat dari kekongruenan dan kesebangunan, yaitu PQ = 1/2 (DC – AB). Sehingga,

PQ = 1/2 (12 – 6)

PQ = 1/2 x 6

PQ = 3 cm

Sehingga, jawabannya adalah B. 3 cm.

Evaluasi :
Agar kalian lebih memahami materi hari ini, Silahkan kalian kerjakan LKPD di bawah ini !

https://www.bing.com/ck/a?!&&p=0eb609f451ff44804c78677fd5a809bd59590febb62d287682774e5038cabcafJmltdHM9MTczOTA1OTIwMA&ptn=3&ver=2&hsh=4&fclid=2db8745a-837b-6dd3-0482-67d782f56c57&u=a1aHR0cHM6Ly93d3cubGl2ZXdvcmtzaGVldHMuY29tL3cvaWQvbWF0ZW1hdGlrYS82NTEyMzM&ntb=1

Kesimpulan :

Untuk kesimpulan pada pembelajaran hari ini, bahwa

Kesebangunan dapat dilambangkan dengan tanda (~). Menurut para ahli, pengertian kesebangunan bangun datar ialah dua atau lebih bangun datar yang mempunyai perbandingan besar sudut dan panjang sisi sisinya. dua atua lebih bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memiliki ciri ciri:

Sudut sudut bangun datar sesuai dan sama besarnya.
Setiap sisi baik panjang dan lebar memiliki perbandingan yang sama.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Sumber :

https://www.antotunggal.com/2021/11/materi-kesebangunan-bangun-datar.html

https://www.pijarbelajar.id/blog/kekongruenan-dan-kesebangunan