Minggu, 14 November 2021

TRANSFORMASI GEOMETRI 1

Senin - Kamis, 15 - 17 November 2021

Guru : Fara Dibah, S.Pd

Mapel : Matematika

Kelas : IX E, F, G

Kode KD :

3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi , translasi, rotasi, dan dilatasi)

4.5 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan transformasi

Menganalisis

Materi : Transformasi Giometri

Tujuan :

1. Peserta didik dapat menyimpulkan pengertian dari transformasi geometri (refleksi , translasi)

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan transformasi

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Baiklah Soleh/Soleha, Pertemuan hari ini kita akan memasuki materi baru . Silahkan di simak materi ibu berikut ini :

Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya sendiri. Jika hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka disebut transformasi isometri. Transformasi isometri sendiri memiliki dua jenisya itu transformasi isometri langsung dan transformasi isometri berhadapan. Transformasi isometri langsung termasuk translasi dan rotasi, sedangkan transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi.

Refleksi

Refleksi merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik kecermin. Ada dua sifat penting dalam refleksi:

Jarak titik kecermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin.
Geometri yang direfleksikan berhadapan dengan petanya.

Sebagai contoh:

refleksi

Bentuk refleksi terhadap berbagai garis sebagai berikut:

Titik		Garis/Kurva		Gambar Refleksi
Awal	Bayangan	Awal	Bayangan	Gambar Refleksi
Refleksi sumbu y
A(x, y)	AI (-x, y)	y = f(x)	yI = f(-x)
Refleksi sumbu y = h
A(x, y)	AI (x, 2h – y)	y = f(x)	yI = 2h – f(x)
Refleksi sumbu x = h
A(x, y)	AI (2h – x, y)	y = f(x)	yI = f(2h – x)
Refleksi sumbu y = x
A(x, y)	AI (y, x)	y = f(x)	x = f(y)
Refleksi sumbu y = -x
A(x, y)	AI (-y, -x)	y = f(x)	x = -f(-y)
Refleksi terhadap titik O (0,0)
A(x, y)	AI (-x, -y)	y = f(x)	yI = -f(-x)

Selain refleksi terhadap garis diatas, titik dan kurva juga dapat direfleksikan terhadap suatu garis y=mx+k. Berikut refleksinya:

refleksi terhadap garis dan kurva

Dapat di gambarkan:

transformasi geometri pencerminan

Translasi

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Penulisan atau notasi translasi sama dengan notasi vektor. Jika titik B ditranslasi sampai titik $B^I$ maka dapat dinotasikan:

$\overrightarrow{BB^I}$

Sebagai contoh:

transformasi geometri bentuk translasi

Titik A, B, dan C, masing-masing ditranslasikan ke titik AI, BI, dan CI dengan jarak dan arah yang sama.

Suatu translasi dapat ditinjau terhadap sumbu x dan sumbu y. Pergeseran sejauh a sejajar sumbu x (bergeser ke kanan a>0, ke kiri a<0) dan pergeseran sejauh b sejajar sumbu y (bergeser ke atas b>0, ke bawah b<0) dinyatakan sebagai:

$T =\left(\begin{array}{r} a\\ b\end{array}\right)$

Dengan a dan b adalah komponen translasi. Bentuk-bentuk translasi sejauh $(\frac{a}{b})$ sebagai berikut:

Posisi Awal	Posisi Akhir	Pergeseran
Translasi Titik
A(x, y)	AI (x+a, y+b) Dengan x dan y adalah koordinat
Translasi Garis
mx+ny=c	m(x + a) + n(y + b) = c Dengan m dan n adalah koefisien dan c konstanta
Translasi Kurva
y = mx2+ kx + l	$(y+b) = m(x+a)^2 + k(x+a) + l$ Dengan m dan k adalah koefisien dan l konstanta
Translasi Lingkaran
x2 + y2 = c	$(x + a)^2 + (y + b)^2 = c$ Dengan c adalah konstanta

setelah kalian menyimak materi di atas, silahkan kalian buka buku cetak HIJAU halaman 135 ada TUGAS RUMAH. Kerjakan dibuku latihan dan kirim melalui email ibu dibafara0220@gmail.com paling lambat Jumat 19 November 2021.

Tetap Semangat..

Wassalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..