MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT

 

 

MATEMATIKA

MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 2

IDENTITAS

Hari, tanggal : Senin, 28 Agustus 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

 

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari Konsep Persamaan Kuadrat, Pengertian Persamaan Kuadrat

adalah persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua (2). Adapun bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

ax² + bx + c = 0

 Keterangan:

a, b  = koefisien (a ≠ 0);

x = variabel; dan

c = konstanta.

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

                    

Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

                                                    Foto: freepik.com

 

Akar persamaan kuadrat merupakan salah satu faktor penting yang harus bisa kamu tentukan dalam penyelesaian persamaan kuadrat. Ada beberapa cara yang bisa kamu gunakan untuk mencari akar pada persamaan kuadrat, yaitu sebagai berikut.

1. Faktorisasi

Faktorisasi adalah penjumlahan suku aljabar menjadi bentuk perkalian faktornya. Jika kamu melakukan faktorisasi persamaan kuadrat, artinya kamu membuat perkalian dua buah persamaan linear. 

ax² + bx + c = 0

b = hasil penjumlahan antara suku ke-1 dan ke-2

c = hasil perkalian antara suku ke-1 dan ke-2

 

Perhatikan contoh berikut.

• Bentuk persamaan kuadrat: x² + 5x + 6 = 0

Bentuk faktorisasi: (x + 3) (x + 2) = 0

Akar: x = -3 atau x = -2

• Bentuk persamaan kuadrat: x² – 9 = 0

Bentuk faktorisasi: (x – 3)(x + 3) = 0

Akar: x = 3 atau x = -3

 

2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Bentuk ax² + bx + c = 0 bisa kamu jabarkan menjadi seperti berikut.

(x + p)² = q

Perhatikan contoh berikut.

Bentuk persamaan kuadrat: x² + 5x + 6 = 0

x² + 8x + 6 = 0

(x² + 8x) = -6

x² + 8x +16 = -6 +16

(x + 4)² = 10

(x + 4) = ± √10

x = √10 – 4 atau x = -√10 – 4

 

3. Menggunakan Rumus abc

Adapun persamaan rumus abc adalah sebagai berikut.

 

Perhatikan contoh berikut.

Tentukan akar persamaan x² – 4x – 5 = 0!

Diketahui: a = 1, b = -4, dan c = -5

Substitusikan nilai a, b, dan c ke persamaan abc.

Jadi, akar persamaan  x² – 4x – 5 = 0 adalah x = 5 atau x = -1.

Evaluasi pembelajaran hari ini melalui pengerjaan soal-soal dengan teknik game "Memancing Gurita", perhatikan soal-soal evaluasi berikut ini : 

SOAL EVALUASI MENENTUKAN AKAR PERSAMAAN KUADRAT

 

Demikian penjelasan mengenai Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..