Faradibaarifin: DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT

IDENTITAS

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IX C dan IX D

Pertemuan : Ke 5

Materi : Diskriminan Persamaan Kuadrat

Guru Pengampu : Fara Dibah, S.Pd

Waktu Pembelajaran: Rabu, 8 Oktober 2024

Alat Peraga : Buku Bergambar, Pensil, Penggaris

Media Pembelajaran : LCD Proyektor dan Laptop

Kompetensi Dasar :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Setelah mengikuti pembelajaran, Peserta didik dapat memahami dan menyelesaikan Diskriminan persamaan kuadrat .

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Pada materi sebelumnya, kita sudah mempelajari Persamaan Kuadrat dengan mencari akar-akarnya menggunakan 3 cara yaitu Faktorisasi, Rumus ABC dan melengkapi kuadrat sempurna .

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita akan melanjutkan materi selanjutnya yaitu Diskriminan Persamaan Kuadrat .

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian simak materi berikut ini ..

Dalam matematika, Diskriminan adalah suatu nilai yang menjadi penentu sifat-sifat dari akar suatu persamaan kuadrat. Dengan nilai ini, bisa menentukan apakah suatu bentuk persamaan kuadrat memiliki penyelesaian berupa akar real atau tidak.

Secara umum, diskriminan adalah suatu nilai pada persamaan kuadrat yang membedakan banyaknya akar persamaan itu sendiri. Kegunaan diskriminan adalah untuk menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat. Jadi, jenis akar dari persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan cara mengetahui nilai diskriminan.

Rumus Diskriminan

Untuk mengetahui akar-akar dari persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 130$ , kalian bisa menggunakan rumus ABC.

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 131$

Nah, rumus diskriminan itu ternyata dapat ditemukan dalam rumus ABC, lho. Rumus diskriminan adalah seperti di bawah ini, dengan a, b, dan c sebagai konstanta yang bersesuaian dengan persamaan kuadrat.

D = b² – 4ac

Lalu, rumus ABC dapat juga menjadi seperti ini. kalian tahu, gak? Rumus ini dapat dipakai jika yang diketahui adalah nilai diskriminannya, lho.

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 132$

Diskriminan dalam rumus ABC menentukan jenis dari akar-akar persamaan kuadrat berupa bilangan real atau bilangan tidak real. Jenis akar-akar persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 130$ adalah sebagai berikut, guys.

Jika D < 0 atau nilai diskriminan kurang dari 0, maka akar-akarnya adalah tidak real atau imajiner. $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 134$ .

Jika D > 0 atau nilai diskriminan lebih dari 0, maka akar-akarnya adalah real ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 135$ ) dan berbeda atau berlainan ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 136$ ).

Jika D = 0 atau nilai diskriminan sama dengan, maka akar-akarnya adalah real ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 135$ ) dan sama atau kembar ( $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 138$ ).

Contoh Soal

Soal 1

Dari persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 139$ , tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!

Jawab:

D = b² – 4ac

D = $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 140$

D = 25 – 24

D = 1

Diketahui nilai diskriminan adalah 1 atau D = 1 > 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki akar-akar real dan berlainan.

Soal 2

Persamaan kuadrat $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 141$ memiliki akar-akar yang berlainan, maka tentukan nilai b!

Jawab:

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 141$

$Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 143$

D = $Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat 144$

D = b² + 4b + 4 -16

D = b² + 4b – 12

b² + 4b – 12 > 0

(b + 6)(b – 2) > 0

Jadi, b < -6 atau b > 2

Sampai di sini saja materi diskriminan persamaan kuadrat kita kali ini. Eits, materi habis bukan berarti kalian berhenti belajar, ya. Terus berlatih mengerjakan soal-soal untuk memantapkan penguasaan materi kalian.

Evaluasi :

Agar kalian lebih memahami tentang Diskriminan Persamaan Kuadrat, silahkan kalian kerjakan LKPD berikut secara berkelompok!

LKPD PERSAMAAN KUADRAT

Kesimpulan:

Demikianlah penjelasan mengenai Diskriminan Persamaan Kuadrat. Intinya ,

Rumus diskriminan adalah seperti di bawah ini, dengan a, b, dan c sebagai konstanta yang bersesuaian dengan persamaan kuadrat.

D = b² – 4ac

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom komentar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Referensi :

https://kumparan.com/kabar-harian/diskriminan-pengertian-rumus-dan-contoh-soalnya-1xKuQJwoXhY/full

https://www.zenius.net/blog/rumus-diskriminan-persamaan-kuadrat#:~:text=Artikel%20ini%20membahas%20tentang%20rumus%20diskriminan%20dari%20persamaan

https://www.bing.com/search?q=LKPD+Diskriminan+persamaan+kuadrat&qs=n&form=QBRE&sp=-1&ghc=1&lq=0&pq=lkpd+diskriminan+persamaan+kuadrat&sc=5-34&sk=&cvid=F88D446969B74AFD975CB28FDA3AC893&ghsh=0&ghacc=0&ghpl=