IDENTITAS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX C dan IX D
Pertemuan : Ke4
Materi : Kekongruenan
Guru Pengampu : Fara Dibah, S.Pd
Waktu Pembelajaran: Senin, 17 Februari 2025
Alat Peraga : Buku Berpetak, Pensil, Penggaris
Media Pembelajaran : LCD Proyektor dan Laptop
Kompetensi Dasar :
3.6 Menjelaskan Kesebangunan dan Kekongruenan4.6 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan Kesebangunan dan Kekongruenan
Materi : Mengenal dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kekongruenan
Tujuan :
1. Peserta didik dapat memahami tentang Kekongruenan dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari
2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan kekongruenan
Untuk pertemuan kali ini kita akan mempelajari tentang materi Kekongruenan dan lebih untuk jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :
Pengertian Kongruen
Secara sederhana, bangun datar kongruen adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua objek bangun datar yang sama persis. Baik secara ukuran, sudut, ataupun sifat. Sebagai contoh, dua buah segitiga baru bisa dikatakan kongruen jika memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar sehingga memiliki ukuran yang sama persis.
Dalam matematika, tanda kongruen dilambangkan dengan simbol "≡" atau “≅" yang disebut “tanda sama dengan garis ganda”. Tanda ini artinya bahwa dua objek tersebut memiliki kesamaan yang sama persis.
Penerapan kongruen dalam kehidupan sehari-hari adalah saat membuat jendela atau pintu rumah. Lubang jendela harus kongruen dengan daun jendela. Sehingga, daun jendela dapat terpasang dengan tepat dan rapi.
Syarat-syarat Kekongruenan
Untuk mengetahui apakah dua buah bangun kongruen sebenarnya sangat mudah. Kamu hanya perlu menumpuk dua bangun tersebut satu sama lain. Jika kedua bangun tersebut saling menutupi, maka benda tersebut dapat dikatakan kongruen.
Namun, secara formal, ada dua syarat yang harus dipenuhi agar objek atau bangun dapat dikatakan kongruen. Yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
Agar lebih jelas, perhatikan gambar berikut ini:
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Kalau mengacu dari gambar di atas, segitiga PQR dan segitiga XYZ memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Yaitu ∠P = ∠X, ∠Q = ∠Y, dan ∠R = ∠Z. Artinya, syarat dua segitiga kongruen telah terpenuhi. Sehingga, segitiga PQR dapat dikatakan kongruen dengan segitiga XYZ.
2. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Selanjutnya, sisi-sisi pada segitiga PQR dan XYZ juga memiliki panjang yang sama. Berikut sisi-sisi yang bersesuaian sama Panjang.
Sisi PQ = XY
sisi QR = YZ
sisi PR = XZ
Contoh Soal Kekongruenan
Agar lebih memahami materi kekongruenan, kamu bisa mencoba dan memperhatikan contoh soal kekongruenan berikut ini:
1. Ganta memiliki tinggi badan 150 cm. Kemudian, Ganta berdiri dengan jarak sekitar 10 m dari suatu gedung. Ujung bayangan Ganta berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Ganta adalah 4 m, hitunglah tinggi gedung tersebut menggunakan rumus kekongruenan dan kesebangunan.
Pembahasan:
Agar lebih sederhana, buat gambar seperti ini terlebih dahulu:
Dari gambar tersebut, terlihat kalau segitiga ABE dan segitiga ACD telah memenuhi syarat segitiga sebangun. Sehingga, EB/DC = AB/AC. Kemudian, kamu tinggal memasukkan angka yang ada ke dalam rumus. Sebelum itu kamu dapat menuliskan informasi pada soal terlebih dahulu agar memudahkan kamu dalam pengerjaannya.
Diketahui
AB = 4 m; AC = 4 + 10 = 14 m; EB = 150 cm = 1,5 m;
Untuk mencari tinggi gedung kamu harus mencari nilai DC = …?
Selanjutnya masukkan nilai di atas ke dalam rumus berikut.
EB/DC = AB/AC
1,5 / DC = 4 / 14
DC = (1,5 x 14) / 4
DC = 21 / 4
DC = 5,25 m
Jadi, tinggi gedung adalah 5,25 meter.
Jika P dan Q merupakan titik tengah diagonal BD dan AC, berapa panjang PQ?
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Pembahasan:
Ingat, setiap mengerjakan soal, tuliskan informasi pada soal terlebih dahulu agar kamu mudah mengerjakannya. Nah, Untuk menjawab soal ini, kamu bisa menggunakan rumus cepat dari kekongruenan dan kesebangunan, yaitu PQ = 1/2 (DC – AB). Sehingga,
PQ = 1/2 (12 – 6)
PQ = 1/2 x 6
PQ = 3 cm
Sehingga, jawabannya adalah B. 3 cm.
https://www.bing.com/ck/a?!&&p=0eb609f451ff44804c78677fd5a809bd59590febb62d287682774e5038cabcafJmltdHM9MTczOTA1OTIwMA&ptn=3&ver=2&hsh=4&fclid=2db8745a-837b-6dd3-0482-67d782f56c57&u=a1aHR0cHM6Ly93d3cubGl2ZXdvcmtzaGVldHMuY29tL3cvaWQvbWF0ZW1hdGlrYS82NTEyMzM&ntb=1Untuk kesimpulan pada pembelajaran hari ini, bahwa bangun datar kongruen adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan dua objek bangun datar yang sama persis. Baik secara ukuran, sudut, ataupun sifat. Sebagai contoh, dua buah segitiga baru bisa dikatakan kongruen jika memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar sehingga memiliki ukuran yang sama persis.
Dalam matematika, tanda kongruen dilambangkan dengan simbol "≡" atau “≅" yang disebut “tanda sama dengan garis ganda”. Tanda ini artinya bahwa dua objek tersebut memiliki kesamaan yang sama persis.
https://www.antotunggal.com/2021/11/materi-kesebangunan-bangun-datar.html
https://www.pijarbelajar.id/blog/kekongruenan-dan-kesebangunan
https://www.pijarbelajar.id/blog/kekongruenan-dan-kesebangunan
