1.
Peserta Didik mampu menjelaskan dan melakukan operasi bilangan
berpangkat, bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.
2.
Peserta Didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.
Materi : Bilangan Bentuk Akar
Tujuan Pelajaran : Peserta didik dapat mengenal dan menyelesaikan operasi Bilangan Bentuk Akar
Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..
Selamat pagi Semua !
Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..
Soleh/soleha
apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ?
untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak,
agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..
Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..
Dan
jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian
solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh
guru dapat kalian terima dengan baik..
Pada
materi sebelumnya, kita sudah mempelajari sifat-sifat
Bilangan Bentuk Akar, adapun sifat-sifat bilangan bentuk akar yaitu :
Baiklah soleh/soleha, hari ini kita akan melanjutkan materi selanjutnya yaitu Operasi Bilangan Bentuk Akar
Untuk lebih jelasnya silahkan kalian simak materi berikut ini ..
Operasi Bilangan Bentuk Akar
Sama seperti bilangan bulat, bentuk
akar juga bisa dioperasikan baik dengan bentuk akar lain maupun dengan
bilangan real. Adapun operasinya adalah sebagai berikut.
1. Penjumlahan
Penjumlahan hanya bisa dilakukan jika
angka yang berada di dalam tanda akar nilainya sama. Bentuk
penjumlahannya adalah sebagai berikut.
p√x + q√x = (p+q)√x
Contoh:
√2 + √2 = (1+1)√2=2√2
2√5 +3√5 = (2+3)√5=5√5
Penjumlahan tidak bisa dilakukan pada:
Bentuk akar dan bilangan bulat biasa, misalnya,√2 + 2 ; dan
Antarbentuk akar yang tidak sama bilangan pokoknya, misalnya√2 + √3.
2. Pengurangan
Konsep pengurangan sama seperti
penjumlahan, yaitu hanya bisa dilakukan pada dua bentuk akar atau lebih
yang bilangan pokoknya sama. Bentuk pengurangannya adalah sebagai
berikut.
p√x – q√x = (p-q)√x
Contoh:
2√2 – √2 = (2-1)√2 = √2
2√5 – 3√5 = (2-3)√5 = –√5
3. Perkalian
Konsep perkalian bentuk ini berbeda
dengan penjumlahan dan pengurangan. Hal itu karena perkalian bisa
dilakukan antara bentuk akar dan bilangan nonakar, baik pecahan maupun
bilangan bulat. Bentuk perkaliannya adalah sebagai berikut.
p√x × q = (p×q)√x
p√x × q√y = (p×q)√xy
Contoh perkaliannya adalah sebagai berikut.
4√7 × 2 = (4×2)√7 = 8√7
√3 × 2√11 = (1×2)√33 = 2√33
3. Pembagian
Konsep pembagian, hampir sama dengan
perkalian. Namun, pembagian bisa menghasilkan pecahan yang penyebutnya
memuat bentuk akar. Jika berbentuk demikian, maka pecahan harus
dirasionalkan penyebutnya. Adapun bentuk pembagiannya adalah sebagai
berikut.
Contoh:
Evaluasi :
Agar
kalian lebih memahami mengenai Sifat dan Operasi Bilangan Bentuk Akar,
silahkan kalian kerjakan LKPD berikut secara berkelompok!
Demikianlah penjelasan mengenai Sifat dan Operasi Bilangan Bentuk Akar . Intinya
, dalam operasi bilangan bentuk akar kalian dapat menggunakan sifat-sifat berikut :
Dan supaya dalam mengerjakan
soal bilangan berpangkat menjadi lebih mudah , maka kalian harus
memahami betul mengenai sifat – sifat bilangan bentuk . Jika kalian
sudah memahaminya , maka di buat dalam bentuk apa pun akan terasa mudah
.
Semoga
dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya
dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi
kolom komentar di bawah ini..
1.
Peserta Didik mampu menjelaskan dan melakukan operasi bilangan
berpangkat, bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.
2.
Peserta Didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.
Materi : Bilangan Bentuk Akar
Tujuan Pelajaran : Peserta didik dapat mengenal dan menyelesaikan operasi Bilangan Bentuk Akar
Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..
Selamat pagi Semua !
Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…
Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..
Soleh/soleha
apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ?
untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak,
agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..
Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..
Dan
jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian
solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh
guru dapat kalian terima dengan baik..
Baiklah soleh/soleha, hari ini kita akan melanjutkan materi selanjutnya yaitu Sifat Bilangan Bentuk Akar
Untuk lebih jelasnya silahkan kalian simak materi berikut ini ..
Mengenal Bentuk Akar
Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan rasional yang hasilnya berupa bilangan irasional.
Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat
pecahan. Bilangan bentuk akar akan berada dalam tanda “√”, atau bisa
kita sebut sebagai tanda akar.
Misalnya, ada bilangan berpangkat 21/2. Nah, bilangan berpangkat 21/2 kalo kita ubah ke bentuk akar, jadinya akan seperti ini:
21/2 (a = 2, m = 1, n = 2)
21/2 = atau √2
kalo indeks akarnya bernilai 2, nggak perlu kamu tulis juga nggak papa, ya.
Contoh bentuk akar yang lain di antaranya √6, √7, √11, dan
masih banyak lagi. Coba aku tanya, √25 itu termasuk bentuk akar atau
bukan, sih? Eits! Jawabannya bukan bentuk akar. Kenapa? Ingat
definisinya, bentuk akar itu berupa bilangan irasional, sedangkan √25
bisa kita sederhanakan menjadi √52 = 52/2 = 5 (5 adalah bilangan rasional). Jadi, √25 bukan bentuk akar. Paham, ya?
Sifat-Sifat Bentuk Akar
Seperti halnya bilangan berpangkat,
bilangan bentuk akar juga memiliki sifat-sifat tertentu, lho!
Sifat-sifat ini akan memudahkan kita dalam melakukan operasi aljabar
yang melibatkan bentuk akar nantinya. Sifat-sifat bentuk akar, di antaranya sebagai berikut:
Operasi Bentuk Akar
Sama seperti bilangan bulat, bentuk
akar juga bisa dioperasikan baik dengan bentuk akar lain maupun dengan
bilangan real. Adapun operasinya adalah sebagai berikut.
1. Penjumlahan
Penjumlahan hanya bisa dilakukan jika
angka yang berada di dalam tanda akar nilainya sama. Bentuk
penjumlahannya adalah sebagai berikut.
p√x + q√x = (p+q)√x
Contoh:
√2 + √2 = (1+1)√2=2√2
2√5 +3√5 = (2+3)√5=5√5
Penjumlahan tidak bisa dilakukan pada:
Bentuk akar dan bilangan bulat biasa, misalnya,√2 + 2 ; dan
Antarbentuk akar yang tidak sama bilangan pokoknya, misalnya√2 + √3.
2. Pengurangan
Konsep pengurangan sama seperti
penjumlahan, yaitu hanya bisa dilakukan pada dua bentuk akar atau lebih
yang bilangan pokoknya sama. Bentuk pengurangannya adalah sebagai
berikut.
p√x – q√x = (p-q)√x
Contoh:
2√2 – √2 = (2-1)√2 = √2
2√5 – 3√5 = (2-3)√5 = –√5
3. Perkalian
Konsep perkalian bentuk ini berbeda
dengan penjumlahan dan pengurangan. Hal itu karena perkalian bisa
dilakukan antara bentuk akar dan bilangan nonakar, baik pecahan maupun
bilangan bulat. Bentuk perkaliannya adalah sebagai berikut.
p√x × q = (p×q)√x
p√x × q√y = (p×q)√xy
Contoh perkaliannya adalah sebagai berikut.
4√7 × 2 = (4×2)√7 = 8√7
√3 × 2√11 = (1×2)√33 = 2√33
3. Pembagian
Konsep pembagian, hampir sama dengan
perkalian. Namun, pembagian bisa menghasilkan pecahan yang penyebutnya
memuat bentuk akar. Jika berbentuk demikian, maka pecahan harus
dirasionalkan penyebutnya. Adapun bentuk pembagiannya adalah sebagai
berikut.
Contoh:
Evaluasi :
Agar
kalian lebih memahami mengenai Sifat dan Operasi Bilangan Bentuk Akar,
silahkan kalian kerjakan LKPD berikut secara berkelompok!
Demikianlah penjelasan mengenai Sifat dan Operasi Bilangan Bentuk Akar . Intinya
, dalam operasi bilangan bentuk akar kalian dapat menggunakan sifat-sifat berikut :
Dan supaya dalam mengerjakan
soal bilangan berpangkat menjadi lebih mudah , maka kalian harus
memahami betul mengenai sifat – sifat bilangan bentuk . Jika kalian
sudah memahaminya , maka di buat dalam bentuk apa pun akan terasa mudah
.
Semoga
dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya
dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi
kolom komentar di bawah ini..
atau √2
dan
masih banyak lagi. Coba aku tanya, √25 itu termasuk bentuk akar atau
bukan, sih? Eits! Jawabannya bukan bentuk akar. Kenapa? Ingat
definisinya, bentuk akar itu berupa bilangan irasional, sedangkan √25
bisa kita sederhanakan menjadi √52 = 52/2 = 5 (5 adalah bilangan rasional). Jadi, √25 bukan bentuk akar. Paham, ya?
