KISI-KISI DAN LATIHAN SOAL STS GANJIL

 IDENTITAS:

Nama Guru                  : FARA DIBAH, S.Pd

Mapel yang diampu     : Matematika

Hari/Tanggal                : Senin, 28 September 2026

Fase/Kelas                    : Fase D/ IX C  

Judul Materi                 : Kisi-kisi dan Latihan Soal STS Ganjil (Bilangan Berpangkat, Bentuk Akar dan                                         Persamaan Kuadrat)

Pertemuan                    : Pertemuan ke10

CAPAIAN PEMBELAJARAN :

o Pada akhir fase D, Peserta didik mampu melakukan operasi hitung bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta memahami penulisan notasi ilmiah, menyederhanakan rasional bilangan bentuk akar.

o Pada akhir fase D, Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna dan rumus ABC serta menganalisis sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Tujuan dari kegiatan pembelajaran yang dilakukan yaitu:

o Peserta didik dapat melakukan operasi hitung bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta memahami penulisan notasi ilmiah, menyederhanakan rasional bilangan bentuk akar.

o Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna dan rumus ABC serta menganalisis sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

- Mindfull (Berkesadaran) : Peserta didik secara sadar dapat menentukan nilai diskriminan dari suatu persamaan kuadrat, hasil kali dan jumlah persamaan kuadrat serta menganalisis sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

- Meaningfull (Bermakna) : Peserta didik mengaitkan materi diskriminan persamaan kuadrat dalam kehidupan nyata sehari-hari seperti menghitung gerak benda melengkung seperti lemparan bola dan menentukan ukuran bidang tanah agar mendapatkan luas yang maksimal.

- Joyfull (Menyenangkan) : Peserta didik melakukan aktivitas permainan/games based learning dalam menyelesaikan nilai diskriminan persamaan kuadrat.

 

ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN :

o Tahap 1: Pemahaman Konsep

Peserta didik menganalisis secara mendalam mengapa konstanta tambahan yang dibutuhkan selalu senilai melalui pendekatan geometris (luas persegi dan persegi panjang) maupun analisis sifat aljabar.

o Tahap 2: Penerapan Prosedural Untuk Kasus Sederhana

Peserta didik secara runtut mengisolasi konstanta, menambahkan kedua ruas, mengubah bentuk aljabar menjadi kuadrat sempurna, serta menarik akar kuadrat.

o Tahap 3: Analisis Kaitan Konstruksi Grafik

Peserta didik menghubungkan proses melengkapi kuadrat sempurna dengan pembuktian asal-usul Rumus ABC, serta mengorelasikan bentuk kuadrat sempurna sebagai bentuk kanonis (titik puncak) fungsi kuadrat yang langsung memperlihatkan koordinat titik balik (h, k) dan sumbu simetri x = h.

MATERI PEMBELAJARAN :

Assalamu'alaikum Wr.Wb.

Alhamdulillaahi robbil ‘aalamiin, wassholaatu wassalaamu ‘alaa asyroofil anbiyaa-i wal mursaliin, nabiyyinaa wahabiibinaa muhammadin, wa’ala alihi washahbihi aj’ma’iin,wa mantabi’ahum biihsanin ilaa yaumiddin, Amma ba’du.

Sebelum kita memasuki materi pembelajaran, coba kita renungi dan ingat kebesaran Allah SWT yang telah menciptakan dan memelihara kita dengan Asmaul Husna-Nya.

• Al-Khaliq (Maha Menciptakan): Mencerminkan sifat Al-Khaliq yang menciptakan segala sesuatu menuju kesempurnaan dan bentuk terbaiknya. Penambahan nilai presisi untuk melengkapi persamaan menunjukkan bahwa Allah menciptakan alam semesta dengan komposisi yang pas; apa yang tampak "kurang" pada mulanya telah dirancang memiliki penawar atau pasangan yang tepat untuk mencapai keutuhan.

• Al-Malik (Maha Memelihara): Aturan baku dalam melengkapi kuadrat sempurna, di mana setiap penambahan nilai pada ruas kiri wajib ditambahkan pada ruas kanan dengan jumlah yang sama persis demi menjaga kesepadanan (=), melambangkan hukum keadilan dan ketetapan mutlak Al-Malik. Prinsip keseimbangan ini menegaskan bahwa seluruh sistem di alam semesta berjalan di bawah kendali dan aturan-Nya yang adil, konsisten, serta tidak dapat diubah secara sepihak.

• Ar-Razzaq (Maha Pemberi Rezeki): Menggambarkan sifat Ar-Razzaq yang Maha Mencukupkan kebutuhan hamba-Nya. Selain itu, tahap akhir penarikan akar kuadrat yang menghasilkan dua opsi penyelesaian melambangkan bahwa Allah selalu menyediakan lebih dari satu opsi jalan keluar dan pintu rezeki bagi manusia yang mau berikhtiar menyelesaikan persoalan hidupnya.

A. Bilangan Berpangkat (Eksponen)

Bilangan berpangkat adalah perkalian berulang dari suatu bilangan dengan dirinya sendiri. 

Agar lebih jelas, silahkan kalian simak video di bawah ini:

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial (suku banyak) variabel 1 yang memiliki pangkat tertinggi dua. Ingat, ya, pangkat tertingginya dua! Jadi, kalau kamu nyariin pangkat tiga di persamaan kuadrat, ya kagak bakalan ketemu, yak.

Nah, bentuk umum persamaan kuadrat bisa dituliskan seperti berikut:

ax² + bx + c = 0

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel

a = koefisien dari x²

b = koefisien dari x

c = konstanta

Dalam mempelajari persamaan kuadrat, tentunya kamu nggak akan terlepas dari yang namanya menyelesaikan persamaan kuadrat. Jadi, seperti yang udah kita tau dari bentuk umumnya, persamaan kuadrat itu punya variabel x yang nggak diketahui nilainya berapa. Nah, nilai x inilah yang mau kita cari! Cara mencari nilai x adalah dengan menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC. Kita bahas satu per satu, ya!

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara mencari nilai yang jika dikalikan, maka akan menghasilkan nilai lain.

Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi yang berbeda, yakni seperti berikut:

No.	Persamaan Kuadrat	Faktorisasi
1	x2 + 2xy + y2 = 0	(x + y)2 = 0
2	x2 − 2xy + y2 = 0	(x − y)2 = 0
3	x2 − y2 = 0	(x + y)(x − y) = 0

Dengan x = variabel dan y = konstanta

Next, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini, ya!

Contoh Soal Faktorisasi

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x² + 13x + 6 = 0!

Jawab:

5x² + 13x + 6 = 0

5x² + 10x + 3x + 6 = 0

5x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(5x + 3)(x + 2) = 0

5x = −3

x =   atau x = −2

Jadi, penyelesaiannya adalah x =  atau x = −2.

 

2. Melengkapi kuadrat Sempurna

Bentuk ax² + bx + c = 0 bisa kamu jabarkan menjadi seperti berikut.

(x + p)² = q

Perhatikan contoh berikut.

Bentuk persamaan kuadrat: x² + 5x + 6 = 0

x² + 8x + 6 = 0

(x² + 8x) = -6

x² + 8x +16 = -6 +16

(x + 4)² = 10

(x + 4) = ± √10

x = √10 – 4 atau x = -√10 – 4

3. Rumus ABC

Rumus abc merupakan alternatif pilihan ketika persamaan kuadrat sudah tidak bisa diselesaikan dengan metode faktorisasi maupun kuadrat sempurna.

Berikut rumus formula abc pada persamaan kuadrat ax² +bx + c = 0.

Berikut contoh penyelesaian soal persamaan kudrat menggunakan formula abc.

Selesaikan persamaan x² + 4x – 12 = 0 menggunakan metode formula abc!

Penyelesaian:
x² + 4x – 12 = 0
dengan a=1, b=4, c=-12

Dan agar kalian lebih memahami lagi tentang mencari akar-akar persamaan kuadrat, maka silahkan kalian simak Kisi-kisi soal STS Ganjil dan  video berikut :

untuk kisi-kisi soal, silahkan kalian klik link berikut : KISI-KISI SOAL STS GANJIL

Media pembelajaran atau alat peraga yang digunakan dalam materi Persamaan Kuadrat menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan cara faktorisasi yaitu media Geogebra dan video pembelajaran interaktif .

ASESSMEN :

Agar kalian lebih memahami dan siap untuk menjawab soal STS Ganjil, maka silahkan kalian kerjakan latihan soal berikut!

Petunjuk Kerjakan Soal:

1. Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab.

2. Tuliskan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis pada tempat yang telah disediakan.

3. Silahkan klik link di bawah ini untuk 

LATIHAN SOAL STS GANJIL KELAS IX

KESIMPULAN :

Kesimpulan Materi :

Kesimpulan yang dapat diambil dari pembelajaran hari ini yaitu Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak jumlah pangkatnya. Penulisan ini bertujuan menyederhanakan penulisan angka yang sangat besar atau sangat kecil. Bentuk umumnya ditulis sebagai \(a^{n}\), di mana a adalah basis (bilangan pokok) dan n adalah pangkat (eksponen). 

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial (suku banyak) variabel 1 yang memiliki pangkat tertinggi dua.Bentuk umum persamaan kuadrat bisa dituliskan seperti berikut:

ax² + bx + c = 0

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel

a = koefisien dari x²

b = koefisien dari x

c = konstanta

Demikianlah penjelasan mengenai Persamaan Kuadrat dengan mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi . Intinya , dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi kalian harus bisa mencari faktor dari konstanta dalam persamaan kuadrat seperti contoh :

Selesaikan persamaan kuadrat ax² + 2x – 3 dengan menggunakan faktorisasi!
Jawaban:
x² + 2x – 3 = 0
(x-1) (x+3) = 0
x-1 = 0 atau x+3 = 0
x=1 atau x = -3