IDENTITAS:
Nama Guru : FARA DIBAH, S.Pd
Mapel yang diampu : Matematika
Hari/Tanggal : Senin, 7 September 2026
Fase/Kelas : Fase D/ IX C dan IX D
Judul Materi : Persamaan kuadrat (Melengkapi Kuadrat Sempurna)
Pertemuan : Pertemuan ke5
CAPAIAN PEMBELAJARAN :
o Pada akhir fase D, Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna dan rumus ABC serta menganalisis sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.
TUJUAN PEMBELAJARAN :
Tujuan dari kegiatan pembelajaran yang dilakukan yaitu:
o Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan cara Melengkapi Kuadrat Sempurna dan menganalisis sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.
- Mindfull (Berkesadaran) : Peserta didik secara sadar dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat menggunakan cara Melengkapi Kuadrat Sempurna dan menganalisis sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.
- Meaningfull (Bermakna) : Peserta didik mengaitkan materi persamaan kuadrat dalam kehidupan nyata sehari-hari seperti menghitung gerak benda melengkung seperti lemparan bola dan menentukan ukuran bidang tanah agar mendapatkan luas yang maksimal.
- Joyfull (Menyenangkan) : Peserta didik melakukan aktivitas permainan/games based learning dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN :
o Tahap 1: Pemahaman Konsep dan Pembentukan Bentuk Sempurna
Peserta didik memahami prinsip manipulasi aljabar agar menjadi bentuk kuadrat sempurna. Peserta didik menganalisis secara mendalam mengapa konstanta tambahan yang dibutuhkan selalu senilai melalui pendekatan geometris (luas persegi dan persegi panjang) maupun analisis sifat aljabar.
o Tahap 2: Penerapan Prosedural Untuk Kasus Sederhana (a = 1)
Peserta didik menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan a = 1 menggunakan teknik melengkapi kuadrat sempurna. Peserta didik secara runtut mengisolasi konstanta, menambahkan kedua ruas, mengubah bentuk aljabar menjadi kuadrat sempurna, serta menarik akar kuadrat.
o Tahap 3: Generalisasi Prosedur untuk Kasus Kompleks
Peserta didik menggeneralisasi teknik melengkapi kuadrat sempurna untuk persamaan kuadrat dengan nilai koefisien a tidak = 1. Peserta didik melakukan penyederhanaan awal dengan membagi seluruh suku dengan koefisien a, lalu mengaplikasikan langkah penambahan konstanta hingga menemukan akar-akar persamaan kuadrat secara presisi.
Assalamu'alaikum Wr.Wb.
Alhamdulillaahi robbil ‘aalamiin, wassholaatu wassalaamu ‘alaa asyroofil anbiyaa-i wal mursaliin, nabiyyinaa wahabiibinaa muhammadin, wa’ala alihi washahbihi aj’ma’iin,wa mantabi’ahum biihsanin ilaa yaumiddin, Amma ba’du.
Sebelum kita memasuki materi pembelajaran, coba kita renungi dan ingat kebesaran Allah SWT yang telah menciptakan dan memelihara kita dengan Asmaul Husna-Nya.
- Al-Khaliq (Maha Menciptakan): Mencerminkan sifat Al-Khaliq yang menciptakan segala sesuatu menuju kesempurnaan dan bentuk terbaiknya. Penambahan nilai presisi untuk melengkapi persamaan menunjukkan bahwa Allah menciptakan alam semesta dengan komposisi yang pas; apa yang tampak "kurang" pada mulanya telah dirancang memiliki penawar atau pasangan yang tepat untuk mencapai keutuhan.
- Al-Malik (Maha Memelihara): Aturan baku dalam melengkapi kuadrat sempurna, di mana setiap penambahan nilai pada ruas kiri wajib ditambahkan pada ruas kanan dengan jumlah yang sama persis demi menjaga kesepadanan (=), melambangkan hukum keadilan dan ketetapan mutlak Al-Malik. Prinsip keseimbangan ini menegaskan bahwa seluruh sistem di alam semesta berjalan di bawah kendali dan aturan-Nya yang adil, konsisten, serta tidak dapat diubah secara sepihak.
- Ar-Razzaq (Maha Pemberi Rezeki): Menggambarkan sifat Ar-Razzaq yang Maha Mencukupkan kebutuhan hamba-Nya. Selain itu, tahap akhir penarikan akar kuadrat yang menghasilkan dua opsi penyelesaian melambangkan bahwa Allah selalu menyediakan lebih dari satu opsi jalan keluar dan pintu rezeki bagi manusia yang mau berikhtiar menyelesaikan persoalan hidupnya.
Kita sudah mengetahui bahwa Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial (suku banyak) variabel 1 yang memiliki pangkat tertinggi dua. Ingat, ya, pangkat tertingginya dua! Jadi, kalau kamu nyariin pangkat tiga di persamaan kuadrat, ya kagak bakalan ketemu, yak.
Nah, bentuk umum persamaan kuadrat bisa dituliskan seperti berikut:
ax2 + bx + c = 0
Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0
Keterangan:
x = variabel
a = koefisien dari x2
b = koefisien dari x
c = konstanta
Dalam mempelajari persamaan kuadrat, tentunya kamu nggak akan terlepas dari yang namanya menyelesaikan persamaan kuadrat. Jadi, seperti yang udah kita tau dari bentuk umumnya, persamaan kuadrat itu punya variabel x yang nggak diketahui nilainya berapa. Nah, nilai x inilah yang mau kita cari! Cara mencari nilai x adalah dengan menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut.
Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menggunakan faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik atau biasa disebut juga sebagai rumus ABC. Kita bahas satu per satu, yang sebelumnya kita sudah membahas menggunakan cara faktorsasi.
Lalu pembahasan materi saat ini, Bagaimana cara menentukan Persamaan Kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna?
Bentuk ax2 + bx + c = 0 bisa kamu jabarkan menjadi seperti berikut.
(x + p)2 = q
Perhatikan contoh berikut.
Bentuk persamaan kuadrat: x2 + 5x + 6 = 0
x2 + 8x + 6 = 0
(x2 + 8x) = -6
x2 + 8x +16 = -6 +16
(x + 4)2 = 10
(x + 4) = ± √10
x = √10 – 4 atau x = -√10 – 4
Dan agar kalian lebih memahami lagi tentang mencari akar-akar persamaan kuadrat, maka silahkan kalian simak video berikut :
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial (suku banyak) variabel 1 yang memiliki pangkat tertinggi dua.Bentuk umum persamaan kuadrat bisa dituliskan seperti berikut:
ax2 + bx + c = 0
Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0
Keterangan:
x = variabel
a = koefisien dari x2
b = koefisien dari x
c = konstanta
(x + p)2 = qBentuk persamaan kuadrat: x2 + 5x + 6 = 0
x2 + 8x + 6 = 0
(x2 + 8x) = -6
x2 + 8x +16 = -6 +16
(x + 4)2 = 10
(x + 4) = ± √10
x = √10 – 4 atau x = -√10 – 4
Nama: Effelia Sheren
BalasHapusKelas: 9D
Kesimpulan Pembelajaran:
Dari materi Persamaan Kuadrat dengan cara Melengkapi Kuadrat Sempurna saya belajar bahwa bentuk umum ax² + bx + c = 0 bisa diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)² = q. Caranya yaitu memindahkan konstanta, membagi dengan koefisien a agar menjadi 1, lalu menambahkan (b/2a)² di kedua ruas. Contohnya pada x² + 8x + 12 = 0 hasilnya x = -2 dan x = -6.
Pertanyaan:
Izin bertanya bu pada soal 2x² + 7x - 4 = 0 apakah langkah pertama wajib dibagi 2 dulu supaya koefisien a nya jadi 1? Terima kasih.
GAGAH 9D
BalasHapusjawaban:
1. x² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
2. 2x² + 7x - 4 : 2 = 0/2
x² + 7/2 x -2 = 0
x² + 7/2x = 2
(b/2)² :
(b/2)² = (7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4= ± √81/16
x + 7/4= ± 9/4
x¹ = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
x² = 9/4 - 7/4 = 16/4 = -4
x¹ = 1/2
x² = -4
GAGAH 9D
BalasHapusjawaban:
1. x² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
2. 2x² + 7x - 4 : 2 = 0/2
x² + 7/2 x -2 = 0
x² + 7/2x = 2
(b/2)² :
(b/2)² = (7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4= ± √81/16
x + 7/4= ± 9/4
x¹ = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
x² = 9/4 - 7/4 = 16/4 = -4
x¹ = 1/2
x² = -4
Soal 1
BalasHapusx^2 - 8x + 12 = 0
(x - 4)^2 = 4
x - 4 = \pm 2
x_1 = 6 | x_2 = 2
Soal 2
2x^2 + 7x - 4 = 0
x^2 + \frac{7}{2}x = 2
\left(x + \frac{7}{4}\right)^2 = \frac{81}{16}
x + \frac{7}{4} = \pm \frac{9}{4}
x_1 = \frac{1}{2} | x_2 = -4
Nama: Maikha Salwa Laysa 9D
BalasHapusSoal 1
x² - 8x + 12 = 0
x² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
(x - 4)² = 4
x - 4 = +2
Jadi:
x₁ = 2 dan x₂ = 6
Soal 2
2x² + 7x - 4 = 0
2x² + 7x = 4
x² + 7/2x = 2
Tambahkan (7/4)² = 49/16:
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = ±9/4
Jadi:
x₁ = 1/2 dan x₂ = -4
Febri yansyah 9d
BalasHapus1. x² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
2. 2x² + 7x - 4 : 2 = 0/2
x² + 7/2 x -2 = 0
x² + 7/2x = 2
(b/2)² :
(b/2)² = (7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4= ± √81/16
x + 7/4= ± 9/4
x¹ = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
x² = 9/4 - 7/4 = 16/4 = -4
x¹ = 1/2
x² = -4
Andra 9d
BalasHapusx² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
2. 2x² + 7x - 4 : 2 = 0/2
x² + 7/2 x -2 = 0
x² + 7/2x = 2
(b/2)² :
(b/2)² = (7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4= ± √81/16
x + 7/4= ± 9/4
x¹ = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
x² = 9/4 - 7/4 = 16/4 = -4
x¹ = 1/2
x² = -4
Syahquita zoya arpansa 9D
BalasHapusDefinisi Persamaan Kuadrat: Persamaan polinomial satu variabel dengan pangkat tertinggi dua yang memiliki bentuk umum \bm{ax^2 + bx + c = 0} (dengan \bm{a, b, c \in R} dan \bm{a \neq 0}).
Soal 1: Meminta untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat \bm{x^2 - 8x + 12 = 0} menggunakan cara kuadrat sempurna dengan menuliskan langkah-langkah pembentukannya secara rinci.
Soal 2: Meminta untuk menghitung nilai \bm{x_1} dan \bm{x_2} yang memenuhi persamaan kuadrat \bm{2x^2 + 7x - 4 = 0} menggunakan metode melengkapi kuadrat sempurna dengan menunjukkan langkah pengubahan koefisien utama (\bm{a}) serta penambahan nilai \bm{(\frac{b}{2})^2} pada kedua ruas.
Clara Salsabilla efendi 9D
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
ibnu khasir 9d
BalasHapus1. x² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
2. 2x² + 7x - 4 : 2 = 0/2
x² + 7/2 x -2 = 0
x² + 7/2x = 2
(b/2)² :
(b/2)² = (7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4= ± √81/16
x + 7/4= ± 9/4
x¹ = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
x² = 9/4 - 7/4 = 16/4 = -4
x¹ = 1/2
x² = -4
fathan 9d
BalasHapusjawaban:1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
Dzaky hafiz ramadhan 9D
BalasHapusSoal 1.
(X²-8x+12=0)
X²-8x=-12
(-8/2)²=(-4)²=16
X²-8x+16=-12+16
X²-8x+16=4
(X-4)²=4
X-4=±√4
X-4=±2
X1:4+2=6
X2:4-2=2
Soal 2
(2x²+7x-4=0)
X²+7/2x - 2=0
X²+7/2x=2
(7/4)²=49/16
X²+7/2x+49/16=2+49/16
(X+7/2)²=32/16+49/16
(X+7/4)²=81/16
X+7/4=±√81/16
X×7/4=±9/4
X1=1/2
X2=-4
queensha radellia prasetyo 9d
BalasHapus*1. x2 - 8x + 12 = 0*
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
*Jawaban: x = 6 atau x = 2*
*2. 2x2 + 7x - 4 = 0*
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
*Jawaban: x = 1/2 atau x = -4*
afiqa afra zahirah 9d
BalasHapus*1. x2 - 8x + 12 = 0*
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
*Jawaban: x = 6 atau x = 2*
*2. 2x2 + 7x - 4 = 0*
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
*Jawaban: x = 1/2 atau x = -4*
Nizam Putra Ramadhan 9D
BalasHapusSoal 1: x^2 - 8x + 12 = 0*
Cari 2 bilangan: dikali = 12, dijumlah = -8 → -2 dan -6
(x - 2)(x - 6) = 0
x1 = 2, x2 = 6
*Soal 2: 2x^2 + 7x - 4 = 0*
a . c = 2 . (-4) = -8. Cari 2 bilangan: dikali = -8, dijumlah = 7 → 8 dan -1
2x^2 + 8x - x - 4 = 0
2x(x + 4) - 1(x + 4) = 0
(2x - 1)(x + 4) = 0
x1 = 1/2, x2 = -4
nama: ziankha ayu tisyana
BalasHapuskelas 9d
soal 1:
x² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
soal 2:
*2. 2x2 + 7x - 4 = 0*
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Muhammad Hafiz Eka Laksana (9D)
BalasHapusSoal 1
x² - 8x +12 = 0
x² + 8x = -12
x² + 8x + 16 = -12 + 16
(x - 4)² = 4
(x -4) = 2
x_1 = 2 x_2 = 4
Soal 2
2x² + 7x - 4 = 0
x² + 7/2x - 2 = 0
x² + 7/2x = 2
(7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = √18/16
x + 7/4 = 9/4
x_1 = 9/4 - 7/4
x_1 = 2/4 = 1/2
x_2 = - 9/4 - 7/4
x_2 = - 16/4 = - 4
dinasty putri widana 9D
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
jawaban: x = 1/2 atau x = -4
Alfathi jagaraga wicaksono 9D
BalasHapus1. x² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
2. 2x² + 7x - 4 : 2 = 0/2
x² + 7/2 x -2 = 0
x² + 7/2x = 2
(b/2)² :
(b/2)² = (7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4= ± √81/16
x + 7/4= ± 9/4
x¹ = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
x² = 9/4 - 7/4 = 16/4 = -4
x¹ = 1/2
x² = -4
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusnama : syifananda arumi
BalasHapuskelas : 9d
jawaban :
1. x² - 8x + 12 = 0
x² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
(x - 4)² = 4
x - 4 =+2
Jadi:
x₁ = 2 dan x₂ = 6
2. 2x² + 7x - 4 = 0
2x² + 7x = 4
x² + 7/2x = 2
Tambahkan (7/4)² = 49/16:
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = ±9/4
Jadi:
x₁ = 1/2 dan x₂ = -4
Soal 1
BalasHapusx² - 8x + 12 = 0
x² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
(x - 4)² = 4
x - 4 = +2
Jadi:
x₁ = 2 dan x₂ = 6
Soal 2
2x² + 7x - 4 = 0
2x² + 7x = 4
x² + 7/2x = 2
Tambahkan (7/4)² = 49/16:
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = ±9/4
Jadi:
x₁ = 1/2 dan x₂ = -4
cecilia azkadina noureen 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
syafira hestiara putri 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
m.ghadafi ekina p 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
anggun 9c
BalasHapussoal 1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
soal 2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Annisa Nur Azizah 9C
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0*
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
ayla azzura jean prianti 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
yurike widya putri 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
Aska Naufal zahiy 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
faris narapati 9D
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusGhifara At Tin Kimay 9C
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0*
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
puput atinia ritri 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
salsabila farahani 9c
BalasHapus1. x² - 8x + 12 = 0
x² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
(x - 4)² = 4
x - 4 = +2
x - 4 = 2 x = 2 + 4 x₁ = 6
x - 4 = -2 x = -2 + 4 x₂ = 2
x₁ = 6, x₂ = 2
2. 2x² + 7x - 4 = 0
x² + 7/2x - 2 = 0
x² + 7/2x = 2
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = +9/4
x + 7/4 = 9/4 x = 9/4 - 7/4 x₁ = 2/4 = 1/2
x + 7/4 = -9/4 x = -9/4 - 7/4 x₂ = -16/4 = -4
x₁ = 1/2, x₂ = -4
Raisya cyltamia hadly 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
Ratifa Indah Permana 9D
BalasHapusSOAL 1 (Bentuk Dasar: x² + bx + c = 0)
Persamaan: x² - 8x + 12 = 0
Akar-akar: x1 = 6 dan x2 = 2
Langkah-langkah Penyelesaian:
Pindahkan konstanta ke ruas kanan:
x² - 8x = -12
Tambahkan kedua ruas dengan (b/2)²:
b = -8, maka (-8/2)² = (-4)² = 16
x² - 8x + 16 = -12 + 16
x² - 8x + 16 = 4
Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna (x + p)²:
(x - 4)² = 4
Tarik akar kuadrat pada kedua ruas:
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
Hitung nilai x1 dan x2:
x1 = 4 + 2 = 6
x2 = 4 - 2 = 2
SOAL 2 (Bentuk Koefisien a > 1)
Persamaan: 2x² + 7x - 4 = 0
Akar-akar: x1 = 1/2 dan x2 = -4
Langkah-langkah Penyelesaian:
Ubah koefisien utama (a) menjadi 1 dengan membagi seluruh suku dengan 2:
x² + (7/2)x - 2 = 0
Pindahkan konstanta ke ruas kanan:
x² + (7/2)x = 2
Tambahkan kedua ruas dengan (b/2)²:
b = 7/2, maka ((7/2) / 2)² = (7/4)² = 49/16
x² + (7/2)x + 49/16 = 2 + 49/16
x² + (7/2)x + 49/16 = 32/16 + 49/16
x² + (7/2)x + 49/16 = 81/16
Ubah ke bentuk kuadrat sempurna:
(x + 7/4)² = 81/16
Tarik akar kuadrat pada kedua ruas:
x + 7/4 = ± √(81/16)
x + 7/4 = ± 9/4
Hitung nilai x1 dan x2:
x1 = -7/4 + 9/4 = 2/4 = 1/2
x2 = -7/4 - 9/4 = -16/4 = -4
Anindya Puteri 9D
BalasHapus1. hasil kali = p × q = c --> 12
Hasil jumlah = p + q = b --> -8
(-6) × (-2) = 12
(-6) + (-2) = -8
=(x - 6) (x - 2) = 0
= x - 6 = 0 --> x1 = 6
= x - 2 = 0 --> x2 = 2
akar akar dari persamaaan kuadrat adalah x1 = 6 dan x2 = 2
2. 2X2 + 7X -4 = 0
A = 2, B = 7, C = -4
Mencari X1 dan X2
A = X2 + 7/2X -2 = 0
= X2 + 7/2X = 2
Tambahkan (b/2)2 nilai b = 7/2 --> (b/2)2 =
(7/4)2 = 49/16 --> (X + 7/4)2 = 32/16 + 49/16 = (X + 7/4)2 = 81/16
X + 7/4 = (kurang lebih) _/81/16 = 9/4
Nilai X1 dan X2 = X1(+) = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
X2(-) = -9/4 -7/4 = 2/4 = -4
Jadi nilai X1 = 1/2 dan X2 = -4
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusBilqis khansa quena 9D
BalasHapusJawaban Asesmen
Soal 1: Tentukan akar-akar persamaan
x² − 8x + 12 = 0 dengan melengkapi kuadrat sempurna.
x² − 8x = −12
x² − 8x + 16 = −12 + 16
(x − 4)² = 4
x − 4 = ±2
Jadi:
x₁ = 6
x₂ = 2
⸻
Soal 2: Tentukan nilai x dari
2x² + 7x − 4 = 0
2x² + 7x = 4
Bagi semua ruas dengan 2:
x² + 7/2x = 2
Tambahkan (7/4)² = 49/16 pada kedua ruas:
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = ±9/4
x = -7/4 + 9/4 = 1/2
atau
x = -7/4 − 9/4 = -4
Jadi:
x₁ = 1/2
x₂ = −4
Gibran Faisal perdana 9d
BalasHapus1. x² - 8x + 12 = 0
x² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
x² - 8x + 16 = 4
(x - 4)² = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x² + 7x - 4 = 0
x² + 7/2 x = 2
x² + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x² + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
arifin ilham 9d
BalasHapus1. x² - 8x + 12 = 0
x² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
x² - 8x + 16 = 4
(x - 4)² = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x² + 7x - 4 = 0
x² + 7/2 x = 2
x² + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x² + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
dhevin alviandra hermawan 9c
BalasHapus1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
1.2x²- 8x + 12 = 0
BalasHapusx² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
x² - 8x + 16 = 4
(x - 4)² = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x² + 7x - 4 = 0
x² + 7/2 x = 2
x² + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x² + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
1.2x²- 8x + 12 = 0
BalasHapusx² - 8x = -12
x² - 8x + 16 = -12 + 16
x² - 8x + 16 = 4
(x - 4)² = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x² + 7x - 4 = 0
x² + 7/2 x = 2
x² + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x² + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
Annisa Nur Ramadhan
BalasHapus9D
1. x2 - 8x + 12 = 0
x2 - 8x = -12
x2 - 8x + 16 = -12 + 16
x2 - 8x + 16 = 4
(x - 4)2 = 4
x - 4 = 2 atau x - 4 = -2
x = 6 atau x = 2
Jawaban: x = 6 atau x = 2
2. 2x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 7/2 x = 2
x2 + 7/2 x + 49/16 = 2 + 49/16
x2 + 7/2 x + 49/16 = 81/16
(x + 7/4)2 = 81/16
x + 7/4 = 9/4 atau x + 7/4 = -9/4
x = 1/2 atau x = -4
Jawaban: x = 1/2 atau x = -4
Bayu Al fahmi 9c
BalasHapusjawaban:
1. x² - 8x = -12
(b/2)² :
diketahui : B = -8
(-8/2)² = (-4)² = 16.
x2 - 8x+16= -12 + 16
(x- 4)² = 4
x - 4 = ± √4
x - 4 = ± 2
x1 dan x2
+ 2 = x¹ - 4 = > x1 = 2 + 4 > x1 =6
- 2 = -4 = -2 > x² = -2 + 4 > x² = 2
x¹ = 6
x² = 2
2. 2x² + 7x - 4 : 2 = 0/2
x² + 7/2 x -2 = 0
x² + 7/2x = 2
(b/2)² :
(b/2)² = (7/2/2)² = (7/4)² = 49/16
x² + 7/2x + 49/16 = 2 + 49/16
(x + 7/4)² = 32/16 + 49/16
(x + 7/4)² = 81/16
x + 7/4= ± √81/16
x + 7/4= ± 9/4
x¹ = 9/4 - 7/4 = 2/4 = 1/2
x² = 9/4 - 7/4 = 16/4 = -4
x¹ = 1/2
x² = -4