Faradibaarifin: September 2021

Rabu, 29 September 2021

POSTES AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Kamis - Jumat, 30 September - 01 Oktober 2021

Guru : Fara Dibah, S.Pd

Mapel : Matematika

Kelas : IX E, F, G

Kode KD :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Materi : Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Tujuan :

1. Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita akan melaksanakan Postes materi Akar-Akar Persamaan Kuadrat..

Bacalah soal berikut dengan teliti !

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 8x + 15 = 0

2. Diketahui akar-akar persamaan x2 + 4x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan hasil dari x1 + x2

3. Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + 3x + c = 0 adalah 4. Tentukan nilai akar lainnya!

4. Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.

5. Salah satu akar dari persamaan 2x2 + 4x+ c = 0 adalah -3, akar lainnya adalah …

Kerjakan soal postes di atas di buku kalian, dan silahkan di kumpul di email ibu.

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Selasa, 21 September 2021

Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Evaluasi nya

Senin - Kamis, 20 - 23 September 2021

Guru : Fara Dibah, S.Pd

Mapel : Matematika

Kelas : IX E, F, G

Kode KD :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Materi : Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Tujuan :

1. Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita memasuki materi selanjutnya di bab ke 2 yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat..

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian pahami materi berikut ini ..

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Selanjutnya, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini:

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0

Jawab:

Baca Juga: Bilangan Bentuk Akar: Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya

2. Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q

Penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

x2 + 6x + 5 = 0

Jawab:

x2 + 6x +5 = 0

Ubah menjadi x2 + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x2 + 6x + 9 = -5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x+3)2 = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

3. Rumus Kuadrat

Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal berikut menggunakan rumus abc!

x2 + 4x - 12 = 0

Jawab:

x2 + 4x - 12 = 0

a=1, b=4, c=-12

terimakasih soleh/soleha, demikian pembelajaran hari ini. Bagi yang ingin bertanya silahkan isi kolom komentar di bawah ini atau WA ibu via japri. Untuk tugas hari ini silahkan kalian buka buku halaman 81 latihan 2.1 nomor 1-4 kerjakan di buku latihan. Kumpul ke email ibu paling lambat hari Jumat tanggal 24 September 2021.

Semangat yang belajar di Sekolah dan Tetap semangat juga yang belajar online dari rumah.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Rabu, 15 September 2021

Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Senin - Kamis, 13 - 16 September 2021

Guru : Fara Dibah, S.Pd

Mapel : Matematika

Kelas : IX E, F, G

Kode KD :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Materi : Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Tujuan :

1. Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita memasuki materi selanjutnya di bab ke 2 yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat..

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian pahami materi berikut ini ..

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

1. Faktorisasi

Selanjutnya, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini:

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0

Jawab:

Baca Juga: Bilangan Bentuk Akar: Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya

2. Kuadrat Sempurna

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q

Penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

x2 + 6x + 5 = 0

Jawab:

x2 + 6x +5 = 0

Ubah menjadi x2 + 6x = -5

x2 + 6x + 9 = -5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x+3)2 = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

3. Rumus Kuadrat

Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal berikut menggunakan rumus abc!

x2 + 4x - 12 = 0

Jawab:

x2 + 4x - 12 = 0

a=1, b=4, c=-12

Semangat yang belajar di Sekolah dan Tetap semangat juga yang belajar online dari rumah.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Jumat, 03 September 2021

PERSAMAAN KUADRAT

Senin - Kamis, 06 - 09 September 2021

Guru : Fara Dibah, S.Pd

Mapel : Matematika

Kelas : IX E, F, G

Kode KD :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Materi : Persamaan Kuadrat

Tujuan :

1. Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita memasuki materi baru di bab ke 2 yaitu Persamaan Kuadrat..

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian pahami materi berikut ini ..

Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Berbeda dengan persamaan linear yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1, pada persamaan kuadrat pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2, sehingga disebut sebagai persamaan kuadrat.

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

$ax^2 + bx +c =0$

dimana:
$a,b,c$ bilangan real dan $a\neq 0$
$x$ adalah variabel atau nilai yang belum diketahui dan memenuhi persamaan kuadrat tersebut

Contoh persamaan kuadrat adalah:

3x^2 + 4x + 3 = 0 — Tabel contoh persamaan kuadrat

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara menyelesaikan soal – soal yang berbentuk persamaan kuadrat, yaitu:

Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

Faktorisasi adalah mengubah penjumlahan suku – suku aljabar menjadi bentuk perkalian. Metode ini digunakan dengan cara mengubah bentuk persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ menjadi $(rx+p)(sx+q)=0$ . Metode ini mudah digunakan jika akar – akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini merupakan tabel model persamaan kuadrat dan berbagai cara pemfaktorannya:

x^2 + bx + c = 0 — Tabel model persamaan kuadrat dan berbagai cara pemfaktoran

Agar dapat menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan metode ini, pertama kita harus mengetahui dulu model persamaan kuadrat yang akan diselesaikan. Jika model sudah diketahui, maka pemfaktoran dapat dilakukan dalam bentuk sesuai dengan tabel di atas.

Melengkapi Kuadrat Sempurna

Metode melengkapkan kuadrat sempurna akan mudah digunakan jika koefisien $a$ dibuat agar bernilai 1. Persamaan kuadrat dalam bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ diubah bentuk menjadi persamaan $(x+p)^2 = q$ , dengan $p$ dan $q$ adalah konstanta serta $x$ adalah variabel. Nilai dari konstanta $p$ dan $q$ dari persamaan $x^2+bx+c=0$ didapatkan dengan cara:

$p = \frac{1}{2}b$

$q = (\frac{1}{2}b)^2 -c$

Perubahan tersebut dapat dibuktikan sebagai berikut:

$(x+p)^2 = q$

$(x + \frac{1}{2}b)^2 = (\frac{1}{2}b)^2 - c$

$x^2 + bx + c = 0$

Rumus ABC (Rumus Kuadrat)

Metode rumus ABC ini bisa digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa dilakukan. Nilai dari akar – akar persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ didapatkan dari rumus ABC berikut:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Sehingga, akar – akarnya adalah:

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

terimakasih soleh/soleha, demikian pembelajaran hari ini. Bagi yang ingin bertanya silahkan isi kolom komentar di bawah ini atau WA ibu via japri. Dan untuk kegiatan interaktif kita hari ini akan kita laksanakan di siang hari ini mulai pukul 13.00 WIB. Untuk tugas hari ini silahkan kalian buka buku Cetak Halaman 81 Latihan 2.1 no. 1 - 4 kerjakan di buku latihan silahkan diskusi dengan teman mu, di kumpul ke email ibu dibafara0220@gmail.com paling lambat hari Jumat 10 September 2021.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Bentuk Persamaan	Persamaan Kuadrat (PK) / Bukan	Alasan	Nilai
$3x^2 + 4x + 3 = 0$	PK	Sesuai dengan bentuk umum	$a=3, b=4, c=3$
$x^2 - 7 = 0$	PK	Memiliki pangkat tertinggi 2	$a=1, b=0, c=-7$
$2x + 8 = 0$	Bukan PK	Pangkat tertinggi bukan 2	–

No.	Syarat	Model PK	Pemfaktoran	Ketentuan	Akar – Akar
1	$a=1$	$x^2 + bx + c = 0$	$(x+p)(x+q)=0$	$p+q=b$ $pq=c$	$x_{1}=-p$ $x_{2}=-q$
2	$a \neq 1$ $a \neq 0$	$ax^2 + bx + c = 0$	$\frac{1}{a}(ax+p)(ax+q)=0$	$p+q=b$ $pq=ac$	$x_{1}=-p$ $x_{2}=-\frac{q}{a}$
3	$c=0$	$ax^2 + bx =0$	$x(ax+b)=0$	–	$x_{1}=0$ $x_{2}=-\frac{b}{a}$

Faradibaarifin

Rabu, 29 September 2021

POSTES AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Selasa, 21 September 2021

Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Evaluasi nya

Rabu, 15 September 2021

Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Jumat, 03 September 2021

PERSAMAAN KUADRAT

Pengertian Persamaan Kuadrat

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

Melengkapi Kuadrat Sempurna

Rumus ABC (Rumus Kuadrat)

PERSAMAAN KUADRAT (CARA FAKTORISASI)

Laporkan Penyalahgunaan