Akar-Akar Persamaan Kuadrat

 Senin - Kamis, 13 - 16 September 2021

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Materi          : Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita memasuki materi selanjutnya di bab ke 2 yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat..

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian pahami materi berikut ini ..

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat 

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Selanjutnya, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini:

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0

Jawab:

•  Baca Juga: Bilangan Bentuk Akar: Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya

2. Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x+p)2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q

Penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q

 

Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:

x2 + 6x + 5 = 0

Jawab:

x2 + 6x +5 = 0

Ubah menjadi x2 + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x2 + 6x + 9 = -5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x+3)2 = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

• Untuk x+3 = 2

x = 2-3

x = -1

• Untuk x+3 = -2

x = -2-3

x = -5

Jadi, x= -1 atau x = -5

 

3. Rumus Kuadrat

Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal berikut menggunakan rumus abc!

x2 + 4x - 12 = 0

Jawab:

x2 + 4x - 12 = 0

a=1, b=4, c=-12

terimakasih soleh/soleha, demikian pembelajaran hari ini. Bagi yang ingin bertanya silahkan isi kolom komentar di bawah ini atau WA ibu via japri. Dan untuk kegiatan interaktif kita hari ini akan kita laksanakan di siang hari ini mulai pukul 13.00 WIB. Untuk tugas hari ini akan ibu share di WA .

Semangat yang belajar di Sekolah dan Tetap semangat juga yang belajar online dari rumah.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..