PERSAMAAN KUADRAT

 Senin - Kamis, 06 - 09 September 2021

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

Materi          : Persamaan Kuadrat

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  persamaan kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita memasuki materi baru di bab ke 2 yaitu Persamaan Kuadrat..

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian pahami materi berikut ini ..

Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Berbeda dengan persamaan linear yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 1, pada persamaan kuadrat pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2, sehingga disebut sebagai persamaan kuadrat.

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

dimana:
 bilangan real dan 
 adalah variabel atau nilai yang belum diketahui dan memenuhi persamaan kuadrat tersebut

Contoh persamaan kuadrat adalah:

Bentuk Persamaan	Persamaan Kuadrat (PK) / Bukan	Alasan	Nilai
	PK	Sesuai dengan bentuk umum
	PK	Memiliki pangkat tertinggi 2
	Bukan PK	Pangkat tertinggi bukan 2	–

Tabel contoh persamaan kuadrat

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada tiga cara menyelesaikan soal – soal yang berbentuk persamaan kuadrat, yaitu:

Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

Faktorisasi adalah mengubah penjumlahan suku – suku aljabar menjadi bentuk perkalian. Metode ini digunakan dengan cara mengubah bentuk persamaan kuadrat  menjadi  . Metode ini mudah digunakan jika akar – akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini merupakan tabel model persamaan kuadrat dan berbagai cara pemfaktorannya:

No.	Syarat	Model PK	Pemfaktoran	Ketentuan	Akar – Akar
1
2
3				–

Tabel model persamaan kuadrat dan berbagai cara pemfaktoran

Agar dapat menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan metode ini, pertama kita harus mengetahui dulu model persamaan kuadrat yang akan diselesaikan. Jika model sudah diketahui, maka pemfaktoran dapat dilakukan dalam bentuk sesuai dengan tabel di atas.

Melengkapi Kuadrat Sempurna

Metode melengkapkan kuadrat sempurna akan mudah digunakan jika koefisien  dibuat agar bernilai 1. Persamaan kuadrat dalam bentuk  diubah bentuk menjadi persamaan , dengan  dan  adalah konstanta serta  adalah variabel. Nilai dari konstanta  dan  dari persamaan  didapatkan dengan cara:

Perubahan tersebut dapat dibuktikan sebagai berikut:

Rumus ABC (Rumus Kuadrat)

Metode rumus ABC ini bisa digunakan jika pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna tidak bisa dilakukan. Nilai dari akar – akar persamaan kuadrat  didapatkan dari rumus ABC berikut:

Sehingga, akar – akarnya adalah:

terimakasih soleh/soleha, demikian pembelajaran hari ini. Bagi yang ingin bertanya silahkan isi kolom komentar di bawah ini atau WA ibu via japri. Dan untuk kegiatan interaktif kita hari ini akan kita laksanakan di siang hari ini mulai pukul 13.00 WIB. Untuk tugas hari ini silahkan kalian buka buku Cetak Halaman 81 Latihan 2.1 no. 1 - 4 kerjakan di buku latihan silahkan diskusi dengan teman mu, di kumpul ke email ibu dibafara0220@gmail.com paling lambat hari Jumat 10 September 2021.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..