MENENTUKAN FUNGSI KUADRAT

 Senin - Kamis, 01 - 04 November 2021

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     :

3.4 Menentukan fungsi kuadrat serta cara penyelesaiannya.

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.

Materi          : Fungsi Kuadrat

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menentukan fungsi kuadrat dan karakteristiknya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Ketika kalian menemukan persamaan yang berbentuk ax2 + bx + c = 10 dengan a, b, dan c adalah bilangan riil dan a ≠ 0, persamaan itu disebut sebagai persamaan kuadrat. Beberapa contohnya misalnya adalah 3x2 + 8x + 9 = 0 atau x2 + 2x + 1 = 0. Persamaan kuadrat berkaitan dengan fungsi kuadrat yang berbentuk f(x) = ax2 + bx + c dengan a dan b sebagai koefisien dan c adalah konstanta di mana a ≠ 0.

Fungsi kuadrat juga seringkali ditulis dalam bentuk y = ax2 + bx + c dengan x sebagai variabel bebas dan y adalah variabel terikat.

Fungsi ini dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius menjadi grafik fungsi kuadrat. Grafik ini berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut sebagai grafik parabola.

Dalam menentukan fungsi ini, ada beberapa cara yang dapat dilakukan berdasarkan kondisi-kondisi tertentu.

Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Koordinat Titik Puncak Diketahui

Misalkan kita memiliki P(xp, yp) sebagai titik puncak suatu grafik fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak P dapat dirumuskan menjadi y = a(x – xp)2 + yp .

Menentukan Fungsi Kuadrat yang Akar-Akarnya (Koordinat Titik-Titik Potong dengan Sumbu X) Diketahui

Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar suatu persamaan kuadrat. Bentuk persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar tersebut adalah y = a(x – x1)(x – x2) .

Menentukan Fungsi Kuadrat dengan Koordinat Tiga Titik Sembarang pada Parabola Diketahui

Misalkan tiga titik (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3) terletak pada parabola suatu grafik fungsi kuadrat. Bentuk persamaan kuadrat yang dilalui ketiga titik tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus y = ax2 + bx + c .

Uji Pemahaman

Setelah mengetahui cara-cara menentukan fungsi kuadrat, ayo kita latihan dengan mengerjakan soal berikut.

(Baca juga: 3 Cara Sederhana Menentukan Akar Persamaan Kuadrat)

Persamaan kuadrat yang memiliki titik puncak (1, -16) dan melalui titik (2, -15) adalah….

1. y = x2 + x – 15
2. y = x2 – x – 15
3. y = x2 – 2x – 15
4. y = x2 + 2x + 15

Sudah dikerjakan? Nah, jawaban yang benar adalah c. y = x2 – 2x – 15. Yuk kita bahas sama-sama.

Diketahui koordinat titik puncak P(1, -16) dan koordinat titik yang dilalui parabola (2, -15). Rumus persamaan kuadrat ketika diketahui titik puncak adalah y = a(x – xp)2 + yp, sehingga jika kita masukkan koordinat titik puncak, menjadi:

y = a(x – xp)2 + yp

y = a(x – 1)2 – 16

-15 = a(2 -1)2 – 16

a = 1

Sehingga, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah,

y = (x – 1)2 – 16

y = x2 – 2x + 1 – 16

y = x2 – 2x – 15

SILAHKAN DI SIMAK VIDEO PEMBELAJARAN HARI INI

terimakasih soleh/soleha, demikian pembelajaran hari ini. Bagi yang ingin bertanya silahkan isi kolom komentar di bawah ini atau WA ibu via japri. 

Semangat yang belajar di Sekolah dan Tetap semangat juga yang belajar online dari rumah.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..