PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT

 

MATEMATIKA

PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 7

IDENTITAS

Hari, tanggal : Rabu, 13 September 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Penyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat

 

Tujuan          : Peserta didik dapat menyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan nya dengan rumus : (D = b²– 4ac) 

Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.
 
Sedangkan Berikut ini adalah rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Penyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

 

Penerapan Persamaan Kuadrat Pada Kehidupan

Lantas, bagaimana penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari?

Penerapan persamaan kuadrat bisa kita lihat salah satunya dalam olahraga. Seperti memanah, bermain basket, maerican football, sepakbola dan lain sebagainya. Saat pemain melepaskan tembakan, lintasan yang ditembakkan tidaklah membentuk garis lurus melainkan garis melengkung atau kurva. Gerakan yang dihasilkan itu disebut parabola yang merupakan salah satu bentuk grafik dari persamaan kuadrat. Berikut adalah ilustrasi dari parabola yang dimaksud :

 Simak beberapa contoh berikut ya ....

1. Bentuk Pelangi

 

 

Berbagai ciptaan Tuhan yang indah bisa kita lihat di dunia ini salah satunya adalah pelangi. Pelangi yang memiliki banyak warna merupakan suatu keindahan yang tercipta dengan sendirinya setelah hujan datang. Ibarat sebuah pepatah “Pelangi datang setelah ada hujan badai begitu juga dengan kebahagiaan yang datang setelah mengalami penderitaan”. Bentuk pelangi menyerupai sebuah parabola atau kurva. Hal ini menunjukkan bahwa salah satu ciptaan Tuhan dapat diterapkan dalam persamaan kuadrat.

 

2.  Arah Tendangan Bola

Jika kita gemar menonton pertandingan atau bermain sepakbola, pasti tidak luput dari gerakan menendang bola jauh yang arahnya membentuk kurva atau parabola. Gerakan ini juga merupakan salah satu penerapan dari persamaan kuadrat dengan besarnya gaya tendangan bola sebagai variable yang mempengaruhi.

 

 

 

 

Contoh Soal :

1. Tentukan panjang dan lebar dari suatu persegi panjang jika keliling persegi panjang tersebut adalah 70 meter dengan luas 300 m2 !

Pembahasan:

Jika misalnya:
Lebar = x m
Keliling = 2p + 2l = 2(p+l) = 70 m
Maka p+l = 70/2 = 35 m
Sehingga p = 35 – l = 35 – xm

Maka, untuk menentukan nilai x, anda bisa menggunakan rumus luas sebagai berikut

L = p . l
L= (35 – x)x = 300 m2
35x – x2 = 300
x2 + 35x – 300 = 0
(x – 15) (x-20) = 0
x – 15 = 0 atau x – 20 = 0
x = 15 atau x = 20

Jadi, lebar dari persegi panjang = xm = 15 m (diambil yang lebih kecil karena lebih-lebih pendek dibanding panjang) dan panjangnya adalah 35 – 15 m = 20 m.

2. Sebuah kelereng dijatuhkan dari atap suatu gedung. Persamaan gerak kelereng tersebut mengikuti persamaan ketinggian seperti berikut.

h(t) = 3x2 – 12x -12 dengan t dalam s dan h dalam m

Waktu yang diperlukan kelereng untuk mencapai tanah adalah

   A. 4 s
    B. 1 s
    C. 3 s
    D. 2 s

Pembahasan:

Saat menyentuh tanah, ketinggian bola = 0 atau h(t) = 0. Dengan demikian

h(t) = 3x2 – 12x -12

⇔ 3x2 – 12x -12 = 0

⇔ x2 – 4x – 4 = 0

⇔ (x – 2)(x – 2) = 0

⇔ x1 = x2 = 2

Jadi, waktu yang diperlukan kelereng untuk menyentuh tanah adalah 2 s

Jawaban: D

Demikian penjelasan mengenai PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..