SIFAT BILANGAN BENTUK AKAR

 

IDENTITAS

Mata Pelajaran          : Matematika

Kelas                           : IX C dan IX D

Pertemuan                  : Ke 6

Materi                         : Sifat Bilangan Bentuk Akar

Guru Pengampu        : Fara Dibah, S.Pd

Waktu Pembelajaran: Rabu, 7 Agustus 2024

Kompetensi Dasar      :

3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat, bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

TUJUAN PEMBELAJARAN : 

Setelah mengikuti pembelajaran, Peserta didik dapat mengenal dan menyelesaikan operasi Bilangan Bentuk Akar menggunakan sifat-sifatnya

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Pada materi sebelumnya, kita sudah mempelajari operasi pada sifat-sifat Bilangan Berpangkat, adapun sifat-sifat bilangan berpangkat yaitu :

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita akan melanjutkan materi selanjutnya yaitu Sifat Bilangan Bentuk Akar

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian simak materi berikut ini ..

 

Mengenal Bentuk Akar

Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan rasional yang hasilnya berupa bilangan irasional. 

Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat pecahan. Bilangan bentuk akar akan berada dalam tanda “√”, atau bisa kita sebut sebagai tanda akar. 

Misalnya, ada bilangan berpangkat 2^1/2. Nah, bilangan berpangkat 2^1/2 kalo kita ubah ke bentuk akar, jadinya akan seperti ini:

2^1/2  (a = 2, m = 1, n = 2)

2^1/2 = atau √2

kalo indeks akarnya bernilai 2, nggak perlu kamu tulis juga nggak papa, ya.

Contoh bentuk akar yang lain di antaranya √6, √7, √11,  dan masih banyak lagi. Coba aku tanya, √25 itu termasuk bentuk akar atau bukan, sih? Eits! Jawabannya bukan bentuk akar. Kenapa? Ingat definisinya, bentuk akar itu berupa bilangan irasional, sedangkan √25 bisa kita sederhanakan menjadi √5² = 5^2/2 = 5 (5 adalah bilangan rasional). Jadi, √25 bukan bentuk akar. Paham, ya?

 

Sifat-Sifat Bentuk Akar

Seperti halnya bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar juga memiliki sifat-sifat tertentu, lho! Sifat-sifat ini akan memudahkan kita dalam melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar nantinya. Sifat-sifat bentuk akar, di antaranya sebagai berikut:

 

Operasi Bentuk Akar

Sama seperti bilangan bulat, bentuk akar juga bisa dioperasikan baik dengan bentuk akar lain maupun dengan bilangan real. Adapun operasinya adalah sebagai berikut.

1. Penjumlahan

Penjumlahan hanya bisa dilakukan jika angka yang berada di dalam tanda akar nilainya sama. Bentuk penjumlahannya adalah sebagai berikut.

p√x + q√x = (p+q)√x

Contoh:

• √2 + √2 = (1+1)√2=2√2
• 2√5 +3√5 = (2+3)√5=5√5

Penjumlahan tidak bisa dilakukan pada:

• Bentuk akar dan bilangan bulat biasa, misalnya, √2 + 2 ; dan
• Antarbentuk akar yang tidak sama bilangan pokoknya, misalnya√2 + √3.

2. Pengurangan

Konsep pengurangan sama seperti penjumlahan, yaitu hanya bisa dilakukan pada dua bentuk akar atau lebih yang bilangan pokoknya sama. Bentuk pengurangannya adalah sebagai berikut.

p√x – q√x = (p-q)√x

Contoh:

• 2√2 – √2 = (2-1)√2 = √2
• 2√5 – 3√5 = (2-3)√5 = –√5

3. Perkalian

Konsep perkalian bentuk ini berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan. Hal itu karena perkalian bisa dilakukan antara bentuk akar dan bilangan nonakar, baik pecahan maupun bilangan bulat. Bentuk perkaliannya adalah sebagai berikut.

• p√x × q = (p×q)√x
• p√x × q√y = (p×q)√xy

Contoh perkaliannya adalah sebagai berikut.

• 4√7 × 2 = (4×2)√7 = 8√7
• √3 × 2√11 = (1×2)√33 = 2√33

3. Pembagian

Konsep pembagian, hampir sama dengan perkalian. Namun, pembagian bisa menghasilkan pecahan yang penyebutnya memuat bentuk akar. Jika berbentuk demikian, maka pecahan harus dirasionalkan penyebutnya. Adapun bentuk pembagiannya adalah sebagai berikut.

Contoh:

 

Evaluasi :

Agar kalian lebih memahami mengenai Sifat dan Operasi Bilangan Bentuk Akar, silahkan kalian kerjakan LKPD berikut secara berkelompok!

LKPD OPERASI BILANGAN BENTUK AKAR

 

Kesimpulan:

Demikianlah penjelasan mengenai Sifat dan Operasi Bilangan Bentuk Akar . Intinya , dalam operasi bilangan bentuk akar kalian dapat menggunakan sifat-sifat berikut :

 

Dan supaya dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat menjadi lebih mudah , maka kalian  harus memahami betul mengenai sifat – sifat bilangan bentuk . Jika kalian sudah memahaminya , maka di buat dalam bentuk apa pun akan terasa mudah . 

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom komentar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

 

Referensi :

https://www.ruangguru.com/blog/bilangan-bentuk-akar-sifat-sifat-dan-cara-merasionalkannya#:~:text=Ketahui%20Sifat-Sifat%20Bentuk%20Akar%20%26%20Cara%20Merasionalkannya%20%7C,Akar%20...%205%20Latihan%20Soal%20Bentuk%20Akar%20 

 https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/bentuk-akar/

https://www.fastest-math.com/2020/08/materi-perpangkatan-dan-bentuk-akar.html