Faradibaarifin: HASIL KALI DAN JUMLAH PERSAMAAN KUADRAT

IDENTITAS

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IX C dan IX D

Pertemuan : Ke 5

Materi : Hasil Kali dan Jumlah Persamaan Kuadrat

Guru Pengampu : Fara Dibah, S.Pd

Waktu Pembelajaran: Rabu, 17 September 2025

Alat Peraga : Buku Bergambar, Pensil, Penggaris

Metode : Diskusi dan Tanya Jawab

Capaian Pembelajaran :

Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Setelah mengikuti pembelajaran, Peserta didik mampu menentukan hasil kali dan jumlah persamaan kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan nya dengan rumus : (D = b²– 4ac)

Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.

D = 0, mempunyai akar kembar.

D < 0, tidak mempunyai akar real.

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Rumus Jumlah dan Hasil Kali Persamaan Kuadrat – Sebuah persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya sama dengan 2 (dua) sering disebut dengan persamaan kuadrat. Nilai-nilai yang dapat memenuhi persamaan kuadrat disebut sebagai akar – akar persamaan kuadrat.

Banyaknya akar-akar persamaan kuadrat ada 2 (dua) atau 1 (satu), tergantung jenis persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat yang memiliki banyak akar-akar persamaan sama dengan 2 (dua) akan menyinggung sumbu x di dua titik. Untuk persamaan kuadrat yang hanya memiliki satu akar persamaan kuadrat, grafik persamaan kuadrat akan menyinggung sumbu x (memotong sumbu x pada satu titik).

Cara yang dapat digunakan untuk menentukan akar persamaan kuadrat meliputi metode pemfaktoran bentuk aljabar, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus abc.

Pembahasan dalam persamaan kuadrat, sering mengulas jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ini, nantinya dapat digunakan untuk menentukan persamaan kuadrat baru dengan nilai akar-akar yang mengalami perubahan nilai.

Rumus jumlah dan hasil kali akar – akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memanfaatkan rumus abc.

rumus abc untuk menentukan akar persamaan kuadrat

Cara menentukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat akan diulas melalui halaman ini. Untuk pembahasan pertama, akan diulas rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat. Simak pembahasannya pada ulasan materi di bawah.
Rumus Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat biasanya dinyatakan melalui persamaan ax² + bx + c = 0. Persamaan tersebut memiliki dua akar-akar yang memenuhi persamaan. Melalui bentuk umum persamaan kuadrat, dapat diperoleh nilai akar-akar dalam bentuk umum. Berikut ini adalah nilai x₁ dan x₂ yang memenuhi bentuk umum persamaan kuadrat.

Bentuk umum akar-akar persamaan kuadrat

Sehingga, rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat

Rumus Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Cara untuk menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat hampir sama dengan cara mencari jumlah akar-akarnya. Penurunan rumusnya menggunakan bentuk umum dari nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ dari bentuk umum persamaan kuadrat. Berikut ini adalah langkah-langkah penurunan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Demikianlah ulasan materi tentang rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Berikut ini adalah rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Evaluasi :

Agar kalian lebih memahami tentang Persamaan Kuadrat dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat, silahkan kalian kerjakan LKPD berikut secara berkelompok!

LKPD PERSAMAAN KUADRAT

Demikian penjelasan mengenai Hasil kali dan Jumlah Persamaan Kuadrat, Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah

Hubungan akar-akar persamaan kuadrat dengan diskriminan adalah sebagai berikut:

Jika D≥0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar real, dengan rincian:
D>0 : akar-akarnya nyata dan berlainan
D=0 : akar-akarnya sama/kembar
Jika D>0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar tidak real atau imajiner

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Referensi :

https://kumparan.com/berita-terkini/kumpulan-contoh-soal-persamaan-kuadrat-kelas-9-beserta-cara-penyelesaiannya-219az5SyLx3/full

https://www.bing.com/videos/riverview/relatedvideo?

https://idoc.pub/download/lkpd-persamaan-kuadrat-kelas-ix-smp-mts-6ng22jmdr6lv