JENIS-JENIS PERSAMAAN KUADRAT (NILAI DISKRIMINAN)

 

IDENTITAS

Mata Pelajaran          : Matematika

Kelas                           : IX C dan IX D

Pertemuan                  : Ke 4

Materi                         : Jenis-jenis Persamaan Kuadrat

Guru Pengampu        : Fara Dibah, S.Pd

Waktu Pembelajaran: Senin, 15 September 2025

Alat Peraga                 : Buku Bergambar, Pensil, Penggaris 

Metode                         : Diskusi dan Tanya Jawab

Capaian Pembelajaran      :

Peserta didik dapat menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

 

TUJUAN PEMBELAJARAN : 

Setelah mengikuti pembelajaran, Peserta didik mampu mengenal dan membedakan jenis-jenis persamaan kuadrat sesuai nilai diskriminannya.

 

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan akar-akar Persamaan Kuadrat, dimana ada 3 cara dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :

1. Cara Faktorisasi

2. Cara Bentuk Kuadrat Sempurna

3. Cara Rumus ABC

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

                    

Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 

mempunyai berbagai jenis dilihat dari nilai 

Diskriminan (D = b²– 4ac). Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.

 

Berbagai Jenis Akar Persamaan Kuadrat berdasarkan nilai Diskriminan nya antara lain :

1. Akar Real

Akar real adalah akar persamaan kuadrat yang memiliki nilai D>0 dari suatu persamaan kuadrat. 

Sepertinya akan sulit memahaminya, jika tanpa contoh. Nah, di bawah ini akan diberikan salah satu 

contoh dari akar real.

Soal:

Tentukanlah akar persamaan dari pesamaan berikut, x² + 9x + 3 = 0

Pembahasan:

a = 1, b = 9, c = 3

D = b² – 9ac
D = 9² – 9 (1)(2)
D = 81 – 18
D = 63

Jadi, D = 63 yang berarti D>0, sehingga termasuk ke dalam jenis akar real.

2. Akar Real Sama

Akar real sama adalah salah satu macam akar persamaan kuadrat yang memiliki nilai 

yang sama, seperti x¹ = x² atau bisa juga D = 0. Contoh akar real sama, yaitu:

Soal:

Coba kamu tentukan nilai dari aka persamaan kuadrat berikut ini 3x² + 9x + 3 = 0

Pembahasan:

a = 2, b = 9. c = 2 = 0

D= b² – 9ac
D = 9² – 9(3)(3)
D = 81 – 81
D = 0

Jadi, dari soal tersebut ditemukan bahwa nilai D = 0, sehingga termasuk ke dalam 

akar real sama

3. Akar Imajiner / Tidak Real

Akar imajiner atau akar tidak real adalah akar persamaan kuadrat yang bentuknya berupa 

angka yang bersifat imajiner atau tidak real. Akar persamaan kuadrat yang satu ini 

dapat terjadi, apabila D<0.

Soal:

x² + 3x + 9 = 0

Pembahasan:

a = 1, b = 3, dan c = 9
D = b² – 9ac
D = 3² – 9 (1)(9)
D = 9 – 81
D = -72

Jadi, dari soal tersebut jumlah D<0, maka akar persamaan kuadratnya adalah 

akar imajiner atau akar tidak real.

 Hubungan akar-akar persamaan kuadrat dengan diskriminan adalah sebagai berikut:

• Jika D≥0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar real, dengan rincian:
  • D>0 : akar-akarnya nyata dan berlainan
  • D=0 : akar-akarnya sama/kembar
• Jika D>0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar tidak real atau imajiner

 

Evaluasi :

Agar kalian lebih memahami tentang Persamaan Kuadrat dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat, silahkan kalian kerjakan LKPD berikut secara berkelompok!

LKPD PERSAMAAN KUADRAT 

 

Demikian penjelasan mengenai Jenis-jenis Persamaan Kuadrat, Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  

Hubungan akar-akar persamaan kuadrat dengan diskriminan adalah sebagai berikut:

• Jika D≥0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar real, dengan rincian:
  • D>0 : akar-akarnya nyata dan berlainan
  • D=0 : akar-akarnya sama/kembar
• Jika D>0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar tidak real atau imajiner

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

Referensi :

https://kumparan.com/berita-terkini/kumpulan-contoh-soal-persamaan-kuadrat-kelas-9-beserta-cara-penyelesaiannya-219az5SyLx3/full

https://www.bing.com/videos/riverview/relatedvideo?

https://idoc.pub/download/lkpd-persamaan-kuadrat-kelas-ix-smp-mts-6ng22jmdr6lv