MENENTUKAN PANJANG SISI & SUDUT KESEBANGUNAN

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS : IX D, E, F

WAKTU PEMBELAJARAN : 16 - 18 JANUARI 2023

KOMPETENSI DASAR :

3.6       Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

4.6       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Setelah mengikuti pembelajaran, Peserta didik diharapkan dapat :

1. Menentukan panjang sisi dan besar sudut yang belum diketahui

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan antar bangun datar 

MATERI PEMBELAJARAN :

Syarat Kesebangunan Bangun Datar

Dua bangun datar yang mempunyai bentuk yang sama disebut sebangun. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan. 

Dengan kata lain dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat:

(i) perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai

(ii) sudut yang bersesuaian besarnya sama

m∠A = m∠E

m∠B = m∠F

m∠C = m∠G

m∠D = m∠H

Jika bangun ABCD dan EFGH memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan EFGH sebangun, dinotasikan dengan ABCD ∼ EFGH. 

Jika bangun ABCD dan EFGH tidak memenuhi kedua syarat tersebut maka bangun ABCD dan EFGH tidak sebangun, dinotasikan dengan ABCD ≁ EFGH. 

Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini. 

Bangun ABCD dan EFGH

Bangun ABCD dan EFGH sebangun. 

Tentukan nilai x, y dan z!

Alternatif Penyelesaian: 

Bangun ABCD dan EFGH sebangun berarti sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai, yaitu: 

m∠E = m∠A, m∠F = m∠B, m∠G = m∠C, m∠H = m∠D, 

Perbandingan sisi bangun datar

Bangun ABCD dan EFGH sebangun dengan sudut-sudut yang bersesuaian m∠E = m∠A, m∠F = m∠B, m∠G = m∠C, dan m∠H = m∠D, 

Sehingga,

m∠G = m∠C ⇔ xo = 22,6o 

m∠D = 180o – m∠C ⇔ yo = 180o – xo = 180o – 22,6o = 157,4o (Mengapa?) 

m∠H = m∠D ⇔ zo = yo = 157,4o 

Jadi, nilai adalah xo = 22,6o , yo = 157,4o , dan zo = 157,4o

Penugasan materi :

Latihan Soal 4.3 hal 108 no. 2