POSTES PERSAMAAN KUADRAT

 

MATEMATIKA

POSTES PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 8

IDENTITAS

Hari, tanggal : Senin, 25 September 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Pembahasan Soal Persamaan kuadrat

 

Tujuan          : Peserta didik dapat menyelesaikan pembahasan soal Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan nya dengan rumus : (D = b²– 4ac) 

Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.
 
Sedangkan Berikut ini adalah rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas Soal tentang Penyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi soal berikut :

 

 

Demikian penjelasan mengenai SOAL PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL PERSAMAAN KUADRAT

 

MATEMATIKA

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 8

IDENTITAS

Hari, tanggal : Senin, 18 September 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Pembahasan Soal Persamaan kuadrat

 

Tujuan          : Peserta didik dapat menyelesaikan pembahasan soal Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan nya dengan rumus : (D = b²– 4ac) 

Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.
 
Sedangkan Berikut ini adalah rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas Soal tentang Penyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi soal berikut :

 

 

Demikian penjelasan mengenai SOAL PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT

 

MATEMATIKA

PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 7

IDENTITAS

Hari, tanggal : Rabu, 13 September 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Penyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat

 

Tujuan          : Peserta didik dapat menyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan nya dengan rumus : (D = b²– 4ac) 

Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.
 
Sedangkan Berikut ini adalah rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Penyelesaian Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

 

Penerapan Persamaan Kuadrat Pada Kehidupan

Lantas, bagaimana penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari?

Penerapan persamaan kuadrat bisa kita lihat salah satunya dalam olahraga. Seperti memanah, bermain basket, maerican football, sepakbola dan lain sebagainya. Saat pemain melepaskan tembakan, lintasan yang ditembakkan tidaklah membentuk garis lurus melainkan garis melengkung atau kurva. Gerakan yang dihasilkan itu disebut parabola yang merupakan salah satu bentuk grafik dari persamaan kuadrat. Berikut adalah ilustrasi dari parabola yang dimaksud :

 Simak beberapa contoh berikut ya ....

1. Bentuk Pelangi

 

 

Berbagai ciptaan Tuhan yang indah bisa kita lihat di dunia ini salah satunya adalah pelangi. Pelangi yang memiliki banyak warna merupakan suatu keindahan yang tercipta dengan sendirinya setelah hujan datang. Ibarat sebuah pepatah “Pelangi datang setelah ada hujan badai begitu juga dengan kebahagiaan yang datang setelah mengalami penderitaan”. Bentuk pelangi menyerupai sebuah parabola atau kurva. Hal ini menunjukkan bahwa salah satu ciptaan Tuhan dapat diterapkan dalam persamaan kuadrat.

 

2.  Arah Tendangan Bola

Jika kita gemar menonton pertandingan atau bermain sepakbola, pasti tidak luput dari gerakan menendang bola jauh yang arahnya membentuk kurva atau parabola. Gerakan ini juga merupakan salah satu penerapan dari persamaan kuadrat dengan besarnya gaya tendangan bola sebagai variable yang mempengaruhi.

 

 

 

 

Contoh Soal :

1. Tentukan panjang dan lebar dari suatu persegi panjang jika keliling persegi panjang tersebut adalah 70 meter dengan luas 300 m2 !

Pembahasan:

Jika misalnya:
Lebar = x m
Keliling = 2p + 2l = 2(p+l) = 70 m
Maka p+l = 70/2 = 35 m
Sehingga p = 35 – l = 35 – xm

Maka, untuk menentukan nilai x, anda bisa menggunakan rumus luas sebagai berikut

L = p . l
L= (35 – x)x = 300 m2
35x – x2 = 300
x2 + 35x – 300 = 0
(x – 15) (x-20) = 0
x – 15 = 0 atau x – 20 = 0
x = 15 atau x = 20

Jadi, lebar dari persegi panjang = xm = 15 m (diambil yang lebih kecil karena lebih-lebih pendek dibanding panjang) dan panjangnya adalah 35 – 15 m = 20 m.

2. Sebuah kelereng dijatuhkan dari atap suatu gedung. Persamaan gerak kelereng tersebut mengikuti persamaan ketinggian seperti berikut.

h(t) = 3x2 – 12x -12 dengan t dalam s dan h dalam m

Waktu yang diperlukan kelereng untuk mencapai tanah adalah

   A. 4 s
    B. 1 s
    C. 3 s
    D. 2 s

Pembahasan:

Saat menyentuh tanah, ketinggian bola = 0 atau h(t) = 0. Dengan demikian

h(t) = 3x2 – 12x -12

⇔ 3x2 – 12x -12 = 0

⇔ x2 – 4x – 4 = 0

⇔ (x – 2)(x – 2) = 0

⇔ x1 = x2 = 2

Jadi, waktu yang diperlukan kelereng untuk menyentuh tanah adalah 2 s

Jawaban: D

Demikian penjelasan mengenai PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

HASIL JUMLAH DAN KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

 

 

MATEMATIKA

HASIL JUMLAH DAN KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 6

IDENTITAS

Hari, tanggal : Senin, 11 September 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Menentukan Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

 

Tujuan          : Peserta didik dapat menentukan Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan nya dengan rumus : (D = b²– 4ac) 

Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

                    

Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Rumus Jumlah dan Hasil Kali Persamaan Kuadrat – Sebuah persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya sama dengan 2 (dua) sering disebut dengan persamaan kuadrat. Nilai-nilai yang dapat memenuhi persamaan kuadrat disebut sebagai akar – akar persamaan kuadrat.

Banyaknya akar-akar persamaan kuadrat ada 2 (dua) atau 1 (satu), tergantung jenis persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat yang memiliki banyak akar-akar persamaan sama dengan 2 (dua) akan menyinggung sumbu x di dua titik. Untuk persamaan kuadrat yang hanya memiliki satu akar persamaan kuadrat, grafik persamaan kuadrat akan menyinggung sumbu x (memotong sumbu x pada satu titik).

 

Cara yang dapat digunakan untuk menentukan akar persamaan kuadrat meliputi metode pemfaktoran bentuk aljabar, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus abc.

Pembahasan dalam persamaan kuadrat, sering mengulas jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ini, nantinya dapat digunakan untuk menentukan persamaan kuadrat baru dengan nilai akar-akar yang mengalami perubahan nilai.

Rumus jumlah dan hasil kali akar – akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memanfaatkan rumus abc.

 

Cara menentukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat akan diulas melalui halaman ini. Untuk pembahasan pertama, akan diulas rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat. Simak pembahasannya pada ulasan materi di bawah.
Rumus Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat biasanya dinyatakan melalui persamaan ax² + bx + c = 0. Persamaan tersebut memiliki dua akar-akar yang memenuhi persamaan. Melalui bentuk umum persamaan kuadrat, dapat diperoleh nilai akar-akar dalam bentuk umum. Berikut ini adalah nilai x₁ dan x₂ yang memenuhi bentuk umum persamaan kuadrat.

 Sehingga, rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

 Rumus Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Cara untuk menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat hampir sama dengan cara mencari jumlah akar-akarnya. Penurunan rumusnya menggunakan bentuk umum dari  nilai dan   dari bentuk umum persamaan kuadrat. Berikut ini adalah langkah-langkah penurunan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

 

Demikianlah ulasan materi tentang rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Berikut ini adalah rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

 

Demikian penjelasan mengenai Hasil Kali dan Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

HASIL KALI DAN JUMLAH AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

 

MATEMATIKA

HASIL JUMLAH DAN KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 5

IDENTITAS

Hari, tanggal : Rabu, 06 September 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Menentukan Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

 

Tujuan          : Peserta didik dapat menentukan Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat jika dilihat dari nilai diskriminan nya dengan rumus : (D = b²– 4ac) 

Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

                    

Hasil Kali dan Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Rumus Jumlah dan Hasil Kali Persamaan Kuadrat – Sebuah persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya sama dengan 2 (dua) sering disebut dengan persamaan kuadrat. Nilai-nilai yang dapat memenuhi persamaan kuadrat disebut sebagai akar – akar persamaan kuadrat.

Banyaknya akar-akar persamaan kuadrat ada 2 (dua) atau 1 (satu), tergantung jenis persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat yang memiliki banyak akar-akar persamaan sama dengan 2 (dua) akan menyinggung sumbu x di dua titik. Untuk persamaan kuadrat yang hanya memiliki satu akar persamaan kuadrat, grafik persamaan kuadrat akan menyinggung sumbu x (memotong sumbu x pada satu titik).

 

Cara yang dapat digunakan untuk menentukan akar persamaan kuadrat meliputi metode pemfaktoran bentuk aljabar, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus abc.

Pembahasan dalam persamaan kuadrat, sering mengulas jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Rumus ini, nantinya dapat digunakan untuk menentukan persamaan kuadrat baru dengan nilai akar-akar yang mengalami perubahan nilai.

Rumus jumlah dan hasil kali akar – akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memanfaatkan rumus abc.

 

Cara menentukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat akan diulas melalui halaman ini. Untuk pembahasan pertama, akan diulas rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat. Simak pembahasannya pada ulasan materi di bawah.
Rumus Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat biasanya dinyatakan melalui persamaan ax² + bx + c = 0. Persamaan tersebut memiliki dua akar-akar yang memenuhi persamaan. Melalui bentuk umum persamaan kuadrat, dapat diperoleh nilai akar-akar dalam bentuk umum. Berikut ini adalah nilai x₁ dan x₂ yang memenuhi bentuk umum persamaan kuadrat.

 Sehingga, rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

 Rumus Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Cara untuk menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat hampir sama dengan cara mencari jumlah akar-akarnya. Penurunan rumusnya menggunakan bentuk umum dari  nilai dan   dari bentuk umum persamaan kuadrat. Berikut ini adalah langkah-langkah penurunan rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

 

Demikianlah ulasan materi tentang rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Berikut ini adalah rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

 

Demikian penjelasan mengenai Hasil Kali dan Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

JENIS-JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT

 

MATEMATIKA

JENIS-JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN KE 4

IDENTITAS

Hari, tanggal : Senin, 04 September 2023

Kelas             : IX A dan IX B

Guru Mapel   : Fara Dibah, S.Pd

 

Kode KD     :

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

 

Materi          : Menentukan Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat

 

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menentukan Jenis-jenis akar persamaan kuadrat

2. Peserta didik dapat mengidentifikasi dan membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

Materi Pembelajaran :

Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari cara menentukan akar-akar Persamaan Kuadrat, dimana ada 3 cara dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :

1. Cara Faktorisasi

2. Cara Bentuk Kuadrat Sempurna

3. Cara Rumus ABC

 

Dan untuk pertemuan hari ini, kita akan membahas materi tentang Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan lebih jelas nya dalam memahami materi hari ini silahkan kalian baca dan pahami pembahasan materi berikut :

                    

Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 mempunyai berbagai jenis dilihat dari nilai 

Diskriminan (D = b²– 4ac). Akar ini memiliki beberapa jenis, yakni di antaranya:

D > 0, mempunyai akar real.
D = 0, mempunyai akar kembar.
D < 0, tidak mempunyai akar real.

 

Berbagai Jenis Akar Persamaan Kuadrat berdasarkan nilai Diskriminan nya antara lain :

1. Akar Real

Akar real adalah akar persamaan kuadrat yang memiliki nilai D>0 dari suatu persamaan kuadrat. Sepertinya akan sulit memahaminya, jika tanpa contoh. Nah, di bawah ini akan diberikan salah satu contoh dari akar real.

Soal:

Tentukanlah akar persamaan dari pesamaan berikut, x² + 9x + 3 = 0

Pembahasan:

a = 1, b = 9, c = 3

D = b² – 9ac
D = 9² – 9 (1)(2)
D = 81 – 18
D = 63

Jadi, D = 63 yang berarti D>0, sehingga termasuk ke dalam jenis akar real.

2. Akar Real Sama

Akar real sama adalah salah satu macam akar persamaan kuadrat yang memiliki nilai yang sama, seperti x¹ = x² atau bisa juga D = 0. Contoh akar real sama, yaitu:

Soal:

Coba kamu tentukan nilai dari aka persamaan kuadrat berikut ini 3x² + 9x + 3 = 0

Pembahasan:

a = 2, b = 9. c = 2 = 0

D= b² – 9ac
D = 9² – 9(3)(3)
D = 81 – 81
D = 0

Jadi, dari soal tersebut ditemukan bahwa nilai D = 0, sehingga termasuk ke dalam akar real sama

3. Akar Imajiner / Tidak Real

Akar imajiner atau akar tidak real adalah akar persamaan kuadrat yang bentuknya berupa angka yang bersifat imajiner atau tidak real. Akar persamaan kuadrat yang satu ini dapat terjadi, apabila D<0.

Soal:

x² + 3x + 9 = 0

Pembahasan:

a = 1, b = 3, dan c = 9
D = b² – 9ac
D = 3² – 9 (1)(9)
D = 9 – 81
D = -72

Jadi, dari soal tersebut jumlah D<0, maka akar persamaan kuadratnya adalah akar imajiner atau akar tidak real.

 

Perhatikan tabel berikut :

                                                  

 Dari tabel di atas dapat dipersingkat bahwa hubungan akar-akar persamaan kuadrat dengan diskriminan adalah sebagai berikut:

• Jika D≥0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar real, dengan rincian:
  • D>0 : akar-akarnya nyata dan berlainan
  • D=0 : akar-akarnya sama/kembar
• Jika D>0 berarti persamaan kuadrat mempunyai dua akar tidak real atau imajiner

 

Demikian penjelasan mengenai Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. ax² + bx + c = 0

Dan dalam menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara yaitu cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..