MENGENAL FUNGSI KUADRAT

 IDENTITAS

Mata Pelajaran          : Matematika

Kelas                           : IX C dan IX D

Pertemuan                  : Ke 1

Materi                         : Fungsi Kuadrat

Guru Pengampu        : Fara Dibah, S.Pd

Waktu Pembelajaran: Senin, 21 Oktober 2024

Alat Peraga                 : Buku Berpetak, Pensil, Penggaris

Media Pembelajaran : LCD Proyektor dan Laptop

Kompetensi Dasar      :

3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan menggunakan tabel, persamaan , dan grafik

4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik

 

TUJUAN PEMBELAJARAN : 

Setelah mengikuti pembelajaran, Peserta didik dapat menentukan dan menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan dan grafik

 

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/soleha apakah tadi subuh kalian sudah melaksanakan solat subuh tepat waktu ? untuk yang laki-laki solat subuh nya di masjid atau di musholla ya nak, agar kita mendapat keberkahan dari Allah SWT ..

Dan untuk yang perempuan silahkan solat subuh nya secara munfarid dirumah masing-masing..

Dan jangan lupa sebelum memulai pelajaran di pagi hari, usahakan kalian solat dhuha dan murojaah terlebih dahulu, agar ilmu yang diberikan oleh guru dapat kalian terima dengan baik..

 

Pada materi sebelumnya, kita sudah mempelajari menentukan Diskriminan Persamaan Kuadrat. Secara umum, diskriminan adalah suatu nilai pada persamaan kuadrat yang membedakan banyaknya akar persamaan itu sendiri. Kegunaan diskriminan adalah untuk menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat. Jadi, jenis akar dari persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan cara mengetahui nilai diskriminan.

 

Baiklah soleh/soleha, hari ini kita akan melanjutkan materi selanjutnya yaitu Mengenal Fungsi Kuadrat.

Untuk lebih jelasnya silahkan kalian simak materi berikut ini ..

A. Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi yang disusun oleh persamaan kuadrat berbentuk umum f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk non-linear dalam koordinat kartesius yaitu berupa parabola. Garis non-linear adalah istilah untuk garis tidak lurus dalam ilmu matematika. Fungsi kuadrat dalam bahasa inggris disebut dengan "Quadratic Function". Konsep fungsi kuadrat menggunakan konsep yang sama dengan konsep persamaan kuadrat yang dipelajari ditingkat sebelumnya.

A1. Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

Berikut bentuk umum fungsi kuadrat

f(x) = ax² + bx + c 

atau dalam bentuk koordinat kartesius

⇔ y = ax² + bx + c 

atau dalam bentuk relasi fungsi 

f : x → ax² + bx + c

dengan

a = koefisien variabel x², dengan a ≠ 0

Nilai koefisien a dalam bentuk fungsi kuadrat menentukan jenis bentuk grafik non-linear yang dibentuk, yaitu:

a < 0 menghasilkan parabola membuka ke atas
a > 0 menghasilkan parabola membuka ke bawah

b = menyatakan koefisien x dari fungsi kuadrat 

c = menyatakan konstanta fungsi kuadrat

Nilai koefisien c dalam bentuk fungsi kuadrat menentukan titik potong grafik terhadap sumbu y dari fungsi kuadrat dalam koordinat kartesius.

A2. Contoh Fungsi Kuadrat 

Berikut beberapa contoh fungsi kuadrat.

• f(x) = x²
• y = -2x²
• f(x) = 2x² + x
• y = 7x² + 2x + 3
• f(x) = 3x² + 1
• y = -3x² + 3x + 1 

 

B. Sifat-Sifat Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik dari fungsi kuadrat dalam koordinat kartesius berbentuk non-linier yaitu kurva parabola. Sebelum suatu fungsi kuadrat dibuat grafiknya, sebaiknya bentuknya disesuaikan dengan bentuk umumnya, yaitu dengan nilai koefisien y = 1.

Berikut beberapa sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berdasarkan bentuk umumnya.

B1. Nilai a: Bentuk Parabola Fungsi Kuadrat

Bentuk parabola fungsi kuadrat ditentukan nilai koefisien a dalam bentuk umum f(x) = ax² + bx + c, yaitu:

a > 0 kurva parabola membuka ke atas (a positif)
a < 0 kurva parabola membuka ke bawah (a negatif)

Berikut ilustrasinya,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             Bentuk Grafik Parabola Fungsi Kuadrat berdasarkan Nilai Koefisien a

 

Contoh:

Contoh a > 0: 
y =  x + x - 3, maka kurva membuka ke atas

Contoh a < 0: 
y = -x + x - 3, maka kurva membuka ke bawah

Demikian penjelasan mengenai Konsep Fungsi Kuadrat . Kesimpulan yang dapat kita ambil dari pembelajaran kita hari ini adalah  Fungsi kuadrat adalah fungsi yang disusun oleh persamaan kuadrat berbentuk umum f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk non-linear dalam koordinat kartesius yaitu berupa parabola.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..

 

Referensi :

https://www.advernesia.com/blog/matematika/fungsi-kuadrat-rumus-dan-grafik-fungsi-kuadrat/#google_vignette