KESEBANGUNAN DUA SEGITIGA

Senin - Kamis, 10 - 12 Januari 2022

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     : 

3.6 Menjelaskan Kesebangunan dan Kekongruenan

4.6 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan Kesebangunan dan Kekongruenan

Materi          : Kesebangunan Dua Segitiga

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menyimpulkan tentang Kesebangunan Dua Segitiga

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan Kesebangunan Dua Segitiga

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini  ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Selamat datang di pembelajaran semester genap, kalian harus tetap semangat ya nak ..

Baiklah Soleh/Soleha, Pertemuan hari ini kita masih membahas tentang Kesebangunan. Silahkan di simak materi ibu berikut ini : 

KESEBANGUNAN DUA SEGITIGA

Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Khusus untu segitiga sebagai bangun datar poligon dengan jumlah sisi paling sedikit, asal dua buah segitiga sudut-sudutnya sama besar maka sudah sebangun.

Kita perhatikan dua buah segitiga sebangun berikut :

 sebangun dengan  karena :
,
,
.

Lebih lanjut karena :
 menghadap sisi BC dan  menghadap sisi QR,

 menghadap sisi AC dan  menghadap sisi PR,

 menghadap sisi AB dan  menghadap sisi PQ.

Maka

Contoh 1 : Diketahui dua segitiga ΔKLM dan ΔTUV berikut sebangun,

Tentukan panjang sisi TV !

Jawab :

Dua segitiga tersebut diketahui sebangun maka dari gambar dapat kita lihat dan simpulkan bahwa tentunya sudut

 dan .
Begitu juga

Yang dihadapi  adalah sisi LM = 10 cm dan yang dihadapi  adalah UV= 8 cm,
Yang dihadapi  adalah KM = 7 cm dan yang dihadapi  adalah TV yang akan kita cari.
Peritungannya adalah :
.

Jadi TV=5,6 cm .

B. Segitiga dalam Segitiga

Saya tidak tahu harus memberi nama bagaimana jadi kutulis saja “segitiga dalam segitiga“, tapi yang kami maksud adalah :

Pertama :

Diketahui segitiga ΔABC dan di dalamnya ada segitiga ΔDEC dimana AB//DE (sejajar), maka ΔABC sebangun dengan ΔDEC seperti nampak pada gambar berikut :

Berdasarkan pada bagian Permulaan, kita peroleh :

atau

Atau sering digunakan gambar bantu seperti berikut untuk mengingat :

yang harus diingat adalah darimana menarik garis lengkung panah tersebut, yaitu harus dari titik sudut yang menghadap dua garis sisi sejajar.

Kedua

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, dan BD merupakan garis tinggi (sehingga BD tegak lurus dengan AC)

Setelah kalian menyimak materi di atas silahkan kalian kerjakan Tugas Rumah Halaman 166 (Buku Hijau) No 4 dan 5.

silahkan di kumpul paling lambat hari Kamis 13 Januari 2022, dan akan dinilai serta di bahas saat pertemuan tatap muka.

terimakasih dan tetap semangat ..

Wassalamualaikum Wr. Wb

TRANSFORMASI GEOMETRI 2

 Senin - Kamis, 29 - 30 November 2021

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     : 

3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi , translasi, rotasi, dan dilatasi)

4.5 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan transformasi

Menganalisis 

Materi          : Transformasi Giometri

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menyimpulkan pengertian dari transformasi geometri (refleksi , translasi)

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan transformasi

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Baiklah Soleh/Soleha, Pertemuan hari ini kita akan memasuki materi baru . Silahkan di simak materi ibu berikut ini :

Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya sendiri. Jika hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka disebut transformasi isometri. Transformasi isometri sendiri memiliki dua jenisya itu transformasi isometri langsung dan transformasi isometri berhadapan. Transformasi isometri langsung termasuk translasi dan rotasi, sedangkan transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi.

Rotasi

Rotasi atau perputaran merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sepanjang busur lingkaran yang memiliki titik pusat lingkaran sebagai titik rotasi. Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan jarum jam, dan bernilai negatif jika searah jarum jam. Sebagai contoh:

Titik A berotasi 90o berlawanan arah jarum jam. Dalam diagram cartesius, bentuk-bentuk rotasi sebagai berikut:

Dilatasi

Dilatasi merupakan transformasi geometri berupa perkalian yang memperbesar atau memperkecil suatu bangunan geometri. Dalam konsep dilatasi, ada yang disebut titik dilatasi dan faktor dilatasi.

Titik dilatasi merupakan titik yang menentukan posisi suatu dilatasi. Titik dilatasi menjadi titik pertemuan dari semua garis lurus menghubungkan antara titik-titik dalam suatu bangun ketitik-titik hasil dilatasi.

Faktor dilatasi merupakan faktor perkalian suatu bangun geometri yang didilatasikan. Faktor ini menunjukan seberapa besar hasil dilatasi terhadap bangun geometrinya dan dinotasikan dengan k. Nilai k > 1 atau k < -1 menunjukan hasil dilatasi lebih besar dari geometrinya. Nilai -1 < k < 1 menunjukan hasil dilatasi lebih kecil dari geometrinya. Tanda positif mengartikan geometri dan hasil dilatasi berdampingan di salah satu sisi titik dilatasi. Sedangkan tanda negatif mengartikan geometri dan hasil dilatasi saling terbalik dan berlainan sisi di titik dilatasi.

Dilatasi dapat ditulis:

(D, k) = (Titik dilatasi, faktor dilatasi)

Konsep dilatasinya:

Faktor Dilatasi	Bentuk Dilatasi
k > 1
0 < k < 1
k < -1
-1 < k < 0

Dengan ketentuan:

• k adalah titik dilatasi
• A salah satu titik geometri
• AI hasil dilatasi titik A

Dalam diagram cartesius, bentuk-bentuk rotasi sebagai berikut:

Tetap semangat dan Wassalamualaikum..

TRANSFORMASI GEOMETRI 1

 Senin - Kamis, 15 - 17 November 2021

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     : 

3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi , translasi, rotasi, dan dilatasi)

4.5 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan transformasi

Menganalisis 

Materi          : Transformasi Giometri

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menyimpulkan pengertian dari transformasi geometri (refleksi , translasi)

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan transformasi

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Baiklah Soleh/Soleha, Pertemuan hari ini kita akan memasuki materi baru . Silahkan di simak materi ibu berikut ini :

Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya sendiri. Jika hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka disebut transformasi isometri. Transformasi isometri sendiri memiliki dua jenisya itu transformasi isometri langsung dan transformasi isometri berhadapan. Transformasi isometri langsung termasuk translasi dan rotasi, sedangkan transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi.

Refleksi

Refleksi merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik kecermin. Ada dua sifat penting dalam refleksi:

• Jarak titik kecermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin.
• Geometri yang direfleksikan berhadapan dengan petanya.

Sebagai contoh:

Bentuk refleksi terhadap berbagai garis sebagai berikut:

Titik		Garis/Kurva		Gambar Refleksi
Awal	Bayangan	Awal	Bayangan
Refleksi sumbu y
A(x, y)	AI (-x, y)	y = f(x)	yI = f(-x)
Refleksi sumbu y = h
A(x, y)	AI (x, 2h – y)	y = f(x)	yI = 2h – f(x)
Refleksi sumbu x = h
A(x, y)	AI (2h – x, y)	y = f(x)	yI = f(2h – x)
Refleksi sumbu y = x
A(x, y)	AI (y, x)	y = f(x)	x = f(y)
Refleksi sumbu y = -x
A(x, y)	AI (-y, -x)	y = f(x)	x = -f(-y)
Refleksi terhadap titik O (0,0)
A(x, y)	AI (-x, -y)	y = f(x)	yI = -f(-x)

Selain refleksi terhadap garis diatas, titik dan kurva juga dapat direfleksikan terhadap suatu garis y=mx+k. Berikut refleksinya:

Dapat di gambarkan:

Translasi

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Penulisan atau notasi translasi sama dengan notasi vektor. Jika titik B ditranslasi sampai titik  maka dapat dinotasikan:

Sebagai contoh:

Titik A, B, dan C, masing-masing ditranslasikan ke titik AI, BI, dan CI dengan jarak dan arah yang sama.

Suatu translasi dapat ditinjau terhadap sumbu x dan sumbu y. Pergeseran sejauh a sejajar sumbu x (bergeser ke kanan a>0, ke kiri a<0) dan pergeseran sejauh b sejajar sumbu y (bergeser ke atas b>0, ke bawah b<0) dinyatakan sebagai:

Dengan a dan b adalah komponen translasi. Bentuk-bentuk translasi sejauh sebagai berikut:

Posisi Awal	Posisi Akhir	Pergeseran
Translasi Titik
A(x, y)	AI (x+a, y+b) Dengan x dan y adalah koordinat
Translasi Garis
mx+ny=c	m(x + a) + n(y + b) = c Dengan m dan n adalah koefisien dan c konstanta
Translasi Kurva
y = mx2+ kx + l	Dengan m dan k adalah koefisien dan l konstanta
Translasi Lingkaran
x2 + y2 = c	Dengan c adalah konstanta

setelah kalian menyimak materi di atas, silahkan kalian buka buku cetak HIJAU halaman 135 ada TUGAS RUMAH. Kerjakan dibuku latihan dan kirim melalui email ibu dibafara0220@gmail.com paling lambat Jumat 19 November 2021.

Tetap Semangat..

Wassalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

MENYUSUN RUMUS FUNGSI KUADRAT

  Senin - Kamis, 08 - 10 November 2021

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     :

Menganalisis Sumbu Simetri dan Nilai Optimum Grafik Fungsi Kuadrat

Materi          : Fungsi Kuadrat

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menyimpulkan pengertian dari sumbu simetri serta nilai optimum suatu grafik fungsi dengan tepat.

2. Peserta didik dapat menerapkan rumus persamaan sumbu simetri dan nilai optimum untuk menyelesaikan masalah nyata secara tepat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Soleh/Soleha dipertemuan sebelumnya kalian sudah menyimak materi yang ada divideo blogger ibu seperti ini :

setelah kalian menyimak materi sebelumnya, maka silahkan kalian buka Buku Hijau Halaman 80 Kegiatan 3.3 

Langkah-Langkah Pembelajaran :

1. Buka Buku Hijau Halaman 80 Kegiatan 3.3 atau lihat gambar dibawah ini.

2. Kerjakan dikertas Folio 

3. Diskusikan bersama teman mu

4. Kegiatan tersebut dikumpul saat pertemuan Pembelajaran Tatap Muka dipertemuan selanjutnya.

Tetap semangat dan Wassalamualaikum..

MENENTUKAN FUNGSI KUADRAT

 Senin - Kamis, 01 - 04 November 2021

Guru            : Fara Dibah, S.Pd

Mapel          : Matematika

Kelas           : IX E, F, G

 

Kode KD     :

3.4 Menentukan fungsi kuadrat serta cara penyelesaiannya.

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.

Materi          : Fungsi Kuadrat

Tujuan          : 

1. Peserta didik dapat menentukan fungsi kuadrat dan karakteristiknya serta cara penyelesaiannya.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.

Assalamualaikum Warromatullahi Wabarrohkatuh..

Selamat pagi Semua !

Bagaimana Kabar Soleh/Soleha hari ini ?…

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT. Aamiin ..

Ketika kalian menemukan persamaan yang berbentuk ax2 + bx + c = 10 dengan a, b, dan c adalah bilangan riil dan a ≠ 0, persamaan itu disebut sebagai persamaan kuadrat. Beberapa contohnya misalnya adalah 3x2 + 8x + 9 = 0 atau x2 + 2x + 1 = 0. Persamaan kuadrat berkaitan dengan fungsi kuadrat yang berbentuk f(x) = ax2 + bx + c dengan a dan b sebagai koefisien dan c adalah konstanta di mana a ≠ 0.

Fungsi kuadrat juga seringkali ditulis dalam bentuk y = ax2 + bx + c dengan x sebagai variabel bebas dan y adalah variabel terikat.

Fungsi ini dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius menjadi grafik fungsi kuadrat. Grafik ini berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut sebagai grafik parabola.

Dalam menentukan fungsi ini, ada beberapa cara yang dapat dilakukan berdasarkan kondisi-kondisi tertentu.

Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Koordinat Titik Puncak Diketahui

Misalkan kita memiliki P(xp, yp) sebagai titik puncak suatu grafik fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak P dapat dirumuskan menjadi y = a(x – xp)2 + yp .

Menentukan Fungsi Kuadrat yang Akar-Akarnya (Koordinat Titik-Titik Potong dengan Sumbu X) Diketahui

Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar suatu persamaan kuadrat. Bentuk persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar tersebut adalah y = a(x – x1)(x – x2) .

Menentukan Fungsi Kuadrat dengan Koordinat Tiga Titik Sembarang pada Parabola Diketahui

Misalkan tiga titik (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3) terletak pada parabola suatu grafik fungsi kuadrat. Bentuk persamaan kuadrat yang dilalui ketiga titik tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus y = ax2 + bx + c .

Uji Pemahaman

Setelah mengetahui cara-cara menentukan fungsi kuadrat, ayo kita latihan dengan mengerjakan soal berikut.

(Baca juga: 3 Cara Sederhana Menentukan Akar Persamaan Kuadrat)

Persamaan kuadrat yang memiliki titik puncak (1, -16) dan melalui titik (2, -15) adalah….

1. y = x2 + x – 15
2. y = x2 – x – 15
3. y = x2 – 2x – 15
4. y = x2 + 2x + 15

Sudah dikerjakan? Nah, jawaban yang benar adalah c. y = x2 – 2x – 15. Yuk kita bahas sama-sama.

Diketahui koordinat titik puncak P(1, -16) dan koordinat titik yang dilalui parabola (2, -15). Rumus persamaan kuadrat ketika diketahui titik puncak adalah y = a(x – xp)2 + yp, sehingga jika kita masukkan koordinat titik puncak, menjadi:

y = a(x – xp)2 + yp

y = a(x – 1)2 – 16

-15 = a(2 -1)2 – 16

a = 1

Sehingga, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah,

y = (x – 1)2 – 16

y = x2 – 2x + 1 – 16

y = x2 – 2x – 15

SILAHKAN DI SIMAK VIDEO PEMBELAJARAN HARI INI

terimakasih soleh/soleha, demikian pembelajaran hari ini. Bagi yang ingin bertanya silahkan isi kolom komentar di bawah ini atau WA ibu via japri. 

Semangat yang belajar di Sekolah dan Tetap semangat juga yang belajar online dari rumah.

Semoga dengan penjelasan dan contoh di atas , kalian akan bertambah ilmunya dan dapat memahami nya. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan isi kolom kometar di bawah ini..

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarrohkatuh..